Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] nelle simulazioni è possibile evitare questo effetto usando un'aritmetica intera in tempi discreti, come mostrano chiaramente le di Boltzmann e SB (M) coincide con la famosa funzione H di Boltzmann cambiata di segno.
Va tuttavia sottolineato che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] alla successione delle ascisse in progressione aritmetica corrisponde una successione di ordinate in ottiene la soluzione
[64] y(x,t)=Ψ(kt +x)-Ψ(kt-x),
dove Ψ è una funzione periodica di periodo 2l tale che
[65] Ψ(x)-Ψ(-x)=f(x)
e
In questa stessa ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] costruzioni, a volte anche solo concettuali. Per questo motivo occupano una posizione dominante, come precursori del futuro concetto aritmetico-algebrico di funzione e di numero, i concetti di punto, curva e superficie. Nel XVII sec. l'odierna ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] base non diminuiscono all'aumentare del livello di A₀. In tal caso l'aritmetica dice, letteralmente, che non esiste un limite massimo al valore che la funzione obiettivo può assumere; ciò significa che è stato commesso un errore nella formulazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] di Artin erano dovute a un'analogia che egli aveva scoperto con altre questioni di aritmetica. Fin dai tempi di Leonhard Euler (1707-1783) si sapeva che la funzione zeta:
[2] ζ(s)=∏(1-n-s)-1
permetteva di dimostrare risultati sui numeri primi ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] se si fossero aggiunti altri 9 con un’ulteriore approssimazione. Questo esempio notevole ha una radice profonda nella teoria aritmetica delle funzioni modulari.
La conclusione è che in effetti potrebbe ben accadere di non poter decidere, né in senso ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] tipici di questi trattati fin dove essi funzionavano.
Autolico ha utilizzato un linguaggio più geometrico : ') di 60 secondi (simbolo: ") l’uno –, unitamente all’aritmetica del sistema sessagesimale; dall’altro lato il calcolo di Ipparco di una ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] costruzione di templi e di argini, o l'espletamento delle funzioni difensive.
A questo periodo risale la formazione di centri stato accennato dianzi, alla base della numerazione e dell'aritmetica di epoca faraonica è l'addizione, sulla quale, a ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di questo tipo, dimostrata da Euler, è la rappresentazione (teorema 10.4):
Euler si occupò anche di molte altre funzioniaritmetiche, come il numero q(m) di rappresentazioni di un numero naturale m come somma di numeri naturali diversi, oppure il ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] forte ⊦A→⊦□A. Assumendo KT e adottando il linguaggio dell'aritmetica si otterrebbe come teorema ∉(0≠0)⊃∉(0≠0) e quindi, una coppia 〈W,N〉 dove W è un insieme di mondi e N una funzione che associa a ogni mondo w di W un insieme di sottoinsiemi di W. ...
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media
mèdia s. f. [femm. sostantivato dell’agg. medio, sottint. misura, quantità, ecc.]. – 1. In matematica e nelle sue applicazioni, m. di un insieme di valori, o m. aritmetica, o assol. media, il valore dato dalla somma algebrica degli elementi...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...