Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] mappe multivoche stesse. Per esempio, si possono dare diverse definizioni di continuità o semicontinuità per tali mappe: la naturale generalizzazione della definizione di funzionecontinua, per cui le immagini inverse di aperti sono aperte, porta al ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] della soluzione di problemi ai limiti del tipo:
[19] x"=f (t,x,x'), x(a)=x(b)=0,
quando la funzionecontinua f è globalmente lipschitziana in (x,x′), con costanti rispettivamente L e M. Con il metodo delle approssimazioni successive Picard dimostra ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] al cosiddetto 'principio del massimo', la risolubilità può essere estesa a ogni dato continuo.
Infatti, da un noto teorema di approssimazione di Weierstrass, per ogni funzionecontinua Φ:∂Ω→ℝ esiste una successione di polinomi {Pj} con limj max∂Ω∣Φ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] , e la sua importanza topologica sta nel fatto che la distanza tra un punto variabile x e un punto fisso y è una funzionecontinua di x. Si può, per esempio, definire la distanza tra due curve piane come l'area compresa tra i loro grafici: un insieme ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] ottenuto da Luitzen E.J. Brouwer (1881-1966) nel 1912 e riguardante l’esistenza di un punto unito di una funzionecontinua definita da un sottoinsieme convesso, chiuso e limitato dello spazio euclideo a n dimensioni in sé. Tale teorema ricevette poi ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] la costruzione che nel campo della derivazione porta allo studio degli estremi oscillatori, dei rapporti incrementali di una funzionecontinua in una variabile, oggi noti come "numeri derivati del Dini", mentre nel campo dell'integrazione porta al ...
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CASORATI, Felice
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia il 17 dic. 1835 da Francesco, un medico che fu aggregato alla facoltà medicochirurgica dell'università di Pavia e ripetitore di fisiologia e materia [...] equazioni differenziali. Alcuni di essi collegano il calcolo delle differenze finite riguardanti una funzione d'una variabile discontinua t alle proprietà di una funzionecontinua di un'altra variabile z, le due variabili essendo collegate tra loro ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] prodotti infiniti,in Mem. d. Accad. d. scienze di Bologna, s. 4, IV, (1883), pp. 419-439; Intorno alla continuità della somma di infinite funzionicontinue, in Rendic. d. Accad. d. scienze di Bologna,1884, pp. 79-84; Un teorema intorno alle serie di ...
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operatori lineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] d/dx può essere considerato come operatore sullo spazio C([a,b]) delle funzionicontinue su un intervallo [a,b]: in questo caso D(d/dx)fiC([a,b]) poiché una funzionecontinua non è sempre derivabile. Di fondamentale importanza è poi la nozione di ...
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Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] n+1/2)(ξ-x)]/sin[(1/2)(ξ-x)]}dx; rappresenta la somma parziale Sn(x) di una serie di Fourier di una funzionecontinua e periodica di periodo 2π. ◆ [ANM] Principio di D.: v. variazioni, calcolo delle: VI 465 c. ◆ [ANM] Problema di D., o primo problema ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...