metodo di Euler
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] x0,b∈ℝ e f:(x0,b)×ℝ→ℝ una funzionecontinua sul dominio e uniformemente lipschitziana rispetto alla seconda variabile. Assegnato un parametro reale positivo h, il metodo di Euler calcola una soluzione numerica del problema di Cauchy in un insieme di ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] elemento Tι di {T} sia un polinomio di grado k e che sia soluzione del problema
dove vη è una generica funzionecontinua su Ω, polinomiale su ogni elemento dello stesso grado di uη e soddisfacente le stesse condizioni al bordo di uη. Il parametro ...
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rettangolo
rettàngolo [agg. e s.m. Der. del lat. rectangulus o rectiangulus, comp. di rectus "retto" e angulus "angolo"] [ALG] Di ogni figura geometrica piana dotata di uno o più angoli retti: triangolo [...] ciascuna colonna. ◆ [ANM] Formula dei r.: formula che permette il calcolo approssimato di un integrale definito di una funzionecontinua: v. calcolo numerico: I 408 b. ◆ [ALG] Parallelepipedo r.: quello nel quale i tre spigoli concorrenti in ognuno ...
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metodo dei trapezi
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] (x0,b)⊂ℝ e f:(x0,b)×ℝ→ℝ una funzionecontinua sul dominio e uniformemente lipschitziana rispetto alla seconda variabile. Riscriviamo il problema di Cauchy nell’equivalente formulazione integrale
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Il metodo dei trapezi (detto anche di Crank- ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] in un intervallo [a, b] dell'asse reale; ϕ(x) è una funzione assegnata in C0, K(x, y) (cosiddetto "nucleo") è una funzionecontinua assegnata in [a, b] × [a, b]; λ è un parametro (numero reale arbitrario). Tali equazioni [7], [8] sono lineari ...
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WEIERSTRASS, Carl
Salvatore Pincherle
Matematico, fra i più eminenti della seconda metà del sec. XIX. Nato a Osterfeld, presso Münster in Vestfalia, il 31 ottobre 1815, si iscrisse nel 1834 nella facoltà [...] alle singolarità di queste non alterate per trasformazioni birazionali. A lui sono dovute ancora la rappresentazione delle funzionicontinue mediante serie di polinomî; la dimostrazione del fatto che, fra i numeri complessi, solo quelli elementari di ...
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spazio analitico
Gilberto Bini
Un fascio ℱ su uno spazio topologico X è l’unione di una famiglia di gruppi abeliani (o anelli, o moduli) ℱx, uno per ogni punto x di X, che chiameremo spighe. Denotando [...] A di x∈X; (b) un modello locale (S,OS) in U, un omeomorfismo F di A su S tale che, per ogni y∈A, un germe fy di funzionecontinua appartiene a Ox se e solo se (f∘F−1)F(y) appartiene a OS,F(y). Il fascio OX si chiama fascio di struttura dello spazio ...
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teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzionecontinua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] di esistenza dell’analisi matematica classica. Il teorema può inoltre essere generalizzato al caso di spazi topologici: una funzionecontinua f:X→ℝ definita su uno spazio topologico connesso X che assuma due valori distinti assume anche ogni valore ...
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uniforme
unifórme [agg. Der. del lat. uniformis "che ha una medesima forma, che è costantemente uguale", comp. di uni- e formis "-forme"] [ALG] [ANM] In matematica, di ente che si presenta con le stesse [...] da istante a istante; se non varia neppure nel tempo, si ha un campo u. e costante. ◆ [ANM] Continuità u.: → continuo: Funzionecontinua. ◆ [PRB] Distribuzione u.: è la distribuzione di probabilità con densità di probabilità costante su tutto il suo ...
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multiplo
mùltiplo [agg. e s.m. Der. del lat. multiplus, da multus "molto"] [LSF] Non semplice, costituito da più enti semplici. ◆ [MTR] Unità di misura di una grandezza pari a un certo numero di volte [...] del punto) si annullano; anche, punto singolare. ◆ [ALG] Radice m.: di ordine n, di un'equazione f(x)=0, ove f(x) è una funzionecontinua e derivabile, una radice a dell'equazione tale che quest'ultima è divisibile per (x-a)n ma non per (x-a)n+1 ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...