Dini, teorema di
Dini, teorema di in analisi, stabilisce che se una funzione reale di due variabili ƒ(x, y) è continua con la sua derivata parziale ƒy in un aperto A di R2, se P0(x0, y0) ∈ A e se la [...] le derivate successive si possono calcolare applicando ripetutamente la formula di derivazione delle funzioni composte all’identità ƒ(x, φ(x)) ≡ 0. Il teorema si generalizza a funzioni di più variabili, anche vettoriali, e quindi a sistemi (si hanno ...
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multiplo
mùltiplo [agg. e s.m. Der. del lat. multiplus, da multus "molto"] [LSF] Non semplice, costituito da più enti semplici. ◆ [MTR] Unità di misura di una grandezza pari a un certo numero di volte [...] punto) si annullano; anche, punto singolare. ◆ [ALG] Radice m.: di ordine n, di un'equazione f(x)=0, ove f(x) è una funzione continua e derivabile, una radice a dell'equazione tale che quest'ultima è divisibile per (x-a)n ma non per (x-a)n+1; essa è ...
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tangente trigonometrica
tangente trigonometrica di un angolo acuto α di un triangolo rettangolo, è il rapporto, indicato con il simbolo tan(α) o anche tg(α), tra il cateto opposto e il cateto adiacente [...] verticali in ogni punto x = (2k + 1)π/2, con k intero; negli altri punti essa è continua, derivabile infinite volte e la sua derivata è
La funzione tangente è analitica nell’intervallo (−π/2, π/2), cioè coincide con il suo sviluppo in serie di ...
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unicita delle soluzioni di un'equazione, teoremi della
unicità delle soluzioni di un’equazione, teoremi della in analisi, locuzione che indica due teoremi i quali garantiscono che, sotto opportune ipotesi, [...] con → metodi numerici.
Uno dei due teoremi stabilisce che, verificate le ipotesi del teorema di esistenza degli → zeri di una funzione, e cioè che la funzione y = ƒ(x) è derivabile una volta in [a, b], ha segni diversi negli estremi a e b e la ...
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teorema inverso
teorema inverso teorema ottenuto da un altro, scambiando fra loro l’ipotesi e la tesi. Per esempio il teorema inverso del teorema secondo cui «se un triangolo è isoscele allora gli angoli [...] b), allora essa è continua in (a, b)», non è vero il teorema inverso: non necessariamente una funzione ƒ continua in un intervallo è infatti derivabile in ogni punto di tale intervallo. Del resto, a partire da una → implicazione vera, non si ottiene ...
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corollario
corollario teorema che si deduce come diretta e immediata conseguenza di un altro teorema. In ogni teoria assiomatica, un certo numero di enunciati possono essere dimostrati a partire dagli [...] antecedente oppure è ottenuto da esso per riduzione delle ipotesi o come applicazione. Per esempio, la proposizione «se una funzione è derivabile con derivata nulla in un intervallo allora è costante» è un corollario del teorema di Lagrange per una ...
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punto fisso, metodo del
punto fisso, metodo del metodo numerico per la soluzione di equazioni algebriche, consistente nel trasformare l’equazione algebrica ƒ(x) = 0 nella forma φ(x) = x. Si può quindi [...] dell’equazione come la ricerca di un punto fisso della funzione φ(x). Si definisce la successione di valori xn ricorsivamente come xn+1 = φ(xn). Sotto le seguenti ipotesi:
• φ(x) continua e derivabile in [a, b];
• esistenza di una sola soluzione nell ...
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rappresentabile
rappresentàbile [Der. di rappresentare (→ rappresentazione) "che è suscettibile di rappresentazione"] [ALG] [FAF] Funzione r.: nella logica matematica, è tale una funzione di una o più [...] S se e solo se c'è in S una formula P(x₁,..., xn+1), tale che per ogni sostituzione di valori numerici k₁,..., kn+1 rispettiv. alle variabili x₁,..., xn+1, la formula P(k₁,..., kn+1) è derivabile in S se kn+1= f(k₁,..., kn), e, se altrimenti, è ...
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monogeneita
monogeneità [Der. di monogeno] [ANM] Condizioni di m.: lo stesso che condizioni di olomorfia di Cauchy-Riemann, che devono essere soddisfatte affinché una funzione sia analitica: la funzione [...] complessa f(z)=u(x, y)+iv(x, y) della variabile complessa z=x+iy è monogena od olomorfa o analitica in un dominio A se è derivabile in ogni punto di A; ciò si verifica se e solo se sono soddisfatte le condizioni di m. e cioè ðu/ðx=ðv/ðy e ðu/ðy=-ðv/ð ...
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glicuronico, acido
Composto organico, derivabile dal glucosio per ossidazione del gruppo alcolico primario, presente come costituente di vari polisaccaridi (per es., i glicosamminoglicani). Nel fegato [...] formando un complesso (bilirubina coniugata o diretta) che viene riversato nella bile. Nell’organismo umano esplica un’importante funzione nei processi di disintossicazione, per la sua capacità di legarsi con alcune sostanze tossiche, sia esogene sia ...
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derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....