Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] un celebre teorema di L. Dirichlet (IV, p. 371), esistono infiniti numeri primi della forma mx + n (con m, n, interi primi tra loro). Il numero di tali numeri primi non superiori a k è rappresentato asintoticamente da una funzione (analoga a quella ...
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Notazioni adottate in questo articolo:
A × B denoterà il prodotto scalare di due vettori.
A ⋀ B denoterà il prodotto vettoriale di due vettori.
Se R è un vettore di componenti X, Y, Z, il simbolo div. [...] vuoto, si annulla come già si è detto, all'infinito; ed è funzione regolare delle coordinate. Una tale funzione è di quelle che si dicono armoniche. Ne segue il principio diDirichlet in doppia forma: a) conosciuti, o dati arbitrariamente, i valori ...
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La dinamica si prefigge, come suo problema principale, la determinazione del moto di un qualsiasi corpo naturale sotto una qualsiasi sollecitazione, sostituendo cosi l'indagine causale dei fenomeni di [...] minimo effettivo la funzione Πσ cui si riduce sopra σ l'energia potenziale Π. Riprendendo le considerazioni del num. precedente si trova ancora che: O è una posizione d'equilibrio stabile (teorema del Dirichlet), assunto Πσ = 0, nell'intorno di O si ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] 0 per θεΘ1
Utilizzando lo schema della teoria delle decisioni con una funzionedi danno di questo tipo è necessario calcolare il rischio finale bayesiano per le quasi certamente non decrescente; quello diDirichlet su R corrisponde a un particolare ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] sono date dal valore assoluto usuale e da una famiglia difunzioni che sono classificate essenzialmente dai numeri primi nel modo un'unica forma differenziale con norma diDirichlet minima. Per il teorema di Hodge questo è effettivamente quello che ...
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Questo aggettivo viene usato nelle matematiche in più sensi diversi, e in ispecie: 1. proporzione armonica e quindi divisione armonica della retta o gruppo armonico di punti; 2. funzioni armoniche; 3. [...] del campo e la somma ivi rappresenta una funzione armonica (teorema di A. Harnack).
Principio diDirichlet. - Secondo B. Riemann la dimostrazione del teorema di esistenza, o principio diDirichlet, si riconduce allo studio del minimo dell'integrale ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] variazionali. - Si abbia, per fissare le idee nel modo più semplice, il problema diDirichlet in R2: dato un insieme aperto limitato D ⊆ R2, trovare una funzione y: Ã → R (Ã = D ⋃ ∂D, ∂D frontiera di D) tale che − ∂2y/∂x²1 − ∂2y/∂x²2 + c(x)y = f ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] di Fredholm (con contributi metodologici originali di R. Caccioppoli, 1938), quella del problema diDirichlet, xn(t), è quella dell'n-esima ridotta della serie esponenziale, risulta:
La funzione ù(t) = exp t − 1 è dunque la cercata soluzione della [ ...
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STABILITÀ (XXXII, p. 433)
Giulio KRALL
Stabilità dell'equilibrio elastico. - In ogni capitolo della tecnica vi sono sempre uno o più enti che, appena raggiungono certi particolari valori, nel loro dominio [...] 'instabilità.
La ricerca di questi valori di λ si affida ad un classico teorema di P. G. L. Dirichlet, secondo cui il (relativa ad una impressione di uno stampo su una lastra di alluminio).
Comportamento delle strutture in funzionedi λ1. - Il caso ...
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Geometria (fr. angle; sp. ángulo; ted. Winkel; ingl. angle). - 1. Euclide (I, Def., 8, 9) definisce come angolo piano "l'inclinazione reciproca di due linee che non sono per diritto", e in particolare [...] linea che ne porge il contorno (principio diDirichlet).
Così le rappresentazioni conformi vengono a dipendere da una funzione arbitraria; e il nesso viene chiarito nella teoria delle funzionidi variabile complessa. Anche nello spazio si possono ...
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