Riemann, ipotesi di
Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] a tutt’oggi [2013] insoluto.
In un articolo del 1859 Riemann introduce la funzionedi variabile complessa t
dove
e Γ è la funzione gamma di → Eulero, dimostra che tutti gli zeri di tale funzione hanno parte immaginaria compresa tra −i /2 e i /2 e ...
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quadrilatero
quadrilatero nella geometria elementare del piano, poligono con quattro lati (e quindi quattro angoli e quattro vertici, che sono i rispettivi estremi comuni a due lati consecutivi). Un [...] il teorema di → Tolomeo. Per i quadrilateri vale un teorema definito da Eulero, e pertanto detto teorema diEulero per i quadrilateri circonferenza, si riottiene la formula di → Erone per l’area di un triangolo in funzione dei suoi lati.
• per un ...
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formula
formula in generale, scrittura in un linguaggio simbolico costruita secondo le regole sintattiche di quel linguaggio. Nell’accezione comune, per formula si intende spesso una formula algebrica, [...] variabile è funzionedi altre variabili: così, nella precedente formula dell’area del triangolo, la variabile A è scritta in funzione delle formule di Briggs, formule diEulero, formule di Nepero ecc.).
☐ In logica, sequenza finita di simboli di un ...
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e (numero di Nepero)
e (numero di Nepero) simbolo del numero irrazionale trascendente base dei logaritmi naturali. Prende il nome dal matematico J. Napier (latinizzato in Nepero) vissuto tra xvi e xvii [...] assumono una scrittura più snella la funzione primitiva di 1/x, gli sviluppi di Maclaurin di ex e di ln(1 + x) (→ Maclaurin, serie di), le equazioni differenziali a coefficienti costanti e la formula di → Eulero nel campo complesso.
lettE_00030.rtf ...
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curva ellittica
curva ellittica curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y2 = x3 + ax + b con a e b tali che il discriminante δE = 4a3 + 27b2 ≠ 0. Se E è una curva ellittica definita [...] che questo prodotto infinito converge a una funzione analitica. La funzione L associata a una curva ellittica E è, quindi, definibile con la costruzione di un prodotto diEulero a partire dal numero di punti della curva modulo ogni numero primo ...
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Student, distribuzione t di
Student, distribuzione t di distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria continua, impiegata nell’inferenza statistica nel caso di campioni di ampiezza limitata. [...] aleatoria continua ha tale distribuzione, detta semplicemente t di Student, con g gradi di libertà, se la sua funzionedi densità è:
con ‒∞ < t < +∞, in cui Γ è la funzione gamma di → Eulero. I valori della distribuzione si leggono dalla ...
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sviluppo asintotico
sviluppo asintotico (di una funzione) serie difunzioni che, pur non convergendo in alcun punto, fornisce informazioni atte allo studio asintotico della funzione sviluppata. Precisamente, [...] 10−3.
Numerose sono le rappresentazioni asintotiche concernenti le funzionidi → Bessel, le funzioni ipergeometriche e i polinomi ortogonali. Anche la formula di sommazione di → Eulero-Maclaurin fornisce lo spunto per svariati sviluppi asintotici (si ...
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Lagrange, equazione di
Lagrange, equazione di in meccanica analitica, equazione del moto di un sistema dinamico descritto mediante una funzione → lagrangiana. Dal punto di vista matematico, le equazioni [...] di → Eulero-Lagrange del funzionale di azione del sistema dinamico in considerazione.
Nel simbolismo adottato in fisica per la descrizione di natura del sistema si sintetizza nella → lagrangiana, cioè nella funzione L = T − U. Due sistemi che abbiano ...
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Farey, successione di
Farey, successione di successione indicata con Fn formata dalle frazioni dell’intervallo [0, 1] aventi un denominatore non superiore a un intero n fissato, detto ordine della successione, [...] loro mediante, se, una volta ridotto ai minimi termini, il denominatore risulta non superiore a n + 1. Il numero di elementi di Fn è dato da
dove φ(k) è la funzione toziente diEulero. La successione di Farey è a volte impropriamente chiamata serie ...
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Mertens, teorema di
Mertens, teorema di denominazione con cui si indica un particolare risultato ottenuto da F. Mertens relativo alla funzione zeta di → Riemann ζ(s). Per l’espressione di tale funzione [...] moltiplica per 1/ln(pn) e si fa tendere n a infinito, si ottiene la seguente relazione (nota, appunto come teorema di Mertens):
dove γ è la costante diEulero-Mascheroni (→ Eulero, costante di). Approssimato a meno di 10−6, tale valore è 1,781072. ...
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euleriano
agg. – Relativo al matematico svizzero L. Euler 〈òülër〉 (1707-1783), cognome di solito italianizzato in Eulèro: triangolo sferico e. (o ordinario), ogni triangolo sferico i cui lati sono tutti minori di una semicirconferenza massima;...
indicatore
indicatóre s. m. (f. -trice) [dal lat. tardo indicator -oris]. – 1. Chi indica; più spesso, dispositivo, apparecchio, scritta o altro elemento che indica o segnala qualche cosa: indicatori di direzione, negli autoveicoli, i lampeggiatori...