Eulero, costante diEulero, costante di o costante diEulero-Mascheroni, è il numero
Il suo valore approssimato è 0,577215664901532… Non è noto se questa costante sia razionale. Alcune formule che [...] coinvolgono questa costante sono
dove Γ è la funzione gamma diEulero. ...
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Mobius, funzionedi
Möbius, funzionedifunzione aritmetica µ(n) che a un numero naturale n associa il valore (−1)k se n ha k fattori primi tutti distinti e associa il valore 0 se n ha fattori primi [...] in diverse questioni di teoria dei numeri. La trasformata di Möbius di una funzione ƒ(n) è la funzione
l’inversione di tale trasformazione si ottiene dalla formula
Per esempio, n è la trasformata di Möbius della funzione toziente di → Eulero φ(n ...
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Binet, funzionedi
Binet, funzionedi indicata con J(z), viene così espressa:
Ammette il seguente sviluppo asintotico, detto rappresentazione asintotica di Stirling
con B2k numeri di Bernoulli. La [...] funzionedi Binet è utilizzata per esprimere il logaritmo della funzione Γ(z), funzione gamma diEulero (si veda la tavola delle funzioni speciali). ...
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numeri primi, funzione enumerativa dei
numeri primi, funzione enumerativa dei in teoria dei numeri, funzione, indicata con il simbolo π (n), che associa a un numero naturale n il numero di numeri primi [...] non superiori a esso. L’andamento della funzione enumerativa dei numeri primi è oggetto del teorema dei numeri primi (→ numeri primi, teorema dei; → Eulero, funzione toziente di). ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzionedi queste ultime. Il concetto difunzione è oggi [...] indicare quali siano le operazioni da eseguire su t per ottenere la temperatura corrispondente. Seguendo A.C. Clairaut ed Eulero, per indicare che y è funzionedi x, oppure di x, z,..., t, si scrive y = f(x) oppure y = f(x, z, ..., t) anche y = g(x ...
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Fu il più grande matematico del sec. XVIII. Nato a Basilea il 15 aprile 1707, morì a Pietroburgo il 7 settembre 1783. La prima educazione matematica gli fu impartita dal padre, Paolo, allievo di Giacomo [...] Eulero, il quale, giunto a Pietroburgo e prevedendosi, per la morte di Caterina, la dissoluzione di quella accademia, chiese di equazioni lineari a coefficienti costanti), sulla natura della funzione logaritmica (riuscendo a mostrare che a ogni numero ...
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Eulero, metodo diEulero, metodo di (per la risoluzione di una equazione differenziale) procedimento numerico per la ricerca della soluzione approssimata di una equazione differenziale. In particolare, [...] +1 − xi = h, i = 0, ..., n − 1, x0 = a e xn = b, da cui xi = x0 + ih, il metodo diEulero consiste nella previsione del valore della funzione y(x) attraverso la sostituzione con la retta passante per i due estremi dell’intervallo (per questo motivo è ...
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funzione aritmetica
funzione aritmetica funzione definita sull’insieme N dei numeri naturali. Semplici funzioni aritmetiche sono, per esempio, la funzione successore, definita come s(n) = n + 1 per ogni [...] aritmetica è detta moltiplicativa se ƒ(ab) = ƒ(a)ƒ(b) per ogni coppia di numeri a e b primi tra loro; è tale per esempio la funzione toziente di → Eulero. Una funzione aritmetica è completamente moltiplicativa se la relazione ƒ(ab) = ƒ(a)ƒ(b) è ...
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funzione trascendente
funzione trascendente funzione non algebrica, cioè funzionedi variabile reale che non è esprimibile a partire dalla sua variabile indipendente tramite semplici operazioni aritmetiche [...] possono rappresentare in generale mediante prodotti e quando una funzione si può decomporre in infiniti prodotti si dice trascendente intera. Per esempio, la funzione coseno è una trascendente intera perché si può esprimere con la formula (diEulero) ...
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funzione omogenea
funzione omogenea in termini generali, funzione ƒ definita in uno spazio vettoriale E su un corpo K espressa dall’uguaglianza ƒ(λx) = λ ⋅ ƒ(x), per ogni λ ∈ K e per ogni x ∈ E. Nel [...] che, se x ∈ A e λ ∈ R+, anche λx ∈ A).
Per esempio, la funzione
è omogenea di grado 2, definita in A = {(x, y) : |y| < |x|}. Se ƒ è differenziabile, un teorema diEulero asserisce che condizione necessaria e sufficiente affinché ƒ sia omogenea ...
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euleriano
agg. – Relativo al matematico svizzero L. Euler 〈òülër〉 (1707-1783), cognome di solito italianizzato in Eulèro: triangolo sferico e. (o ordinario), ogni triangolo sferico i cui lati sono tutti minori di una semicirconferenza massima;...
indicatore
indicatóre s. m. (f. -trice) [dal lat. tardo indicator -oris]. – 1. Chi indica; più spesso, dispositivo, apparecchio, scritta o altro elemento che indica o segnala qualche cosa: indicatori di direzione, negli autoveicoli, i lampeggiatori...