modulari, sostituzioni

Enciclopedia on line

In matematica, le sostituzioni lineari su una variabile complessa z=x+iy espresse dalla formula z′=(αz+β)/(γz+δ), ove α, β, γ, δ sono numeri interi ed è αδ−βγ=1; si tratta perciò di particolari affinità [...] punto del semipiano y>0 è equivalente a un punto di R: per questo motivo R si dice campo fondamentale del gruppo modulare. Si chiama poi funzione modulare ogni funzione analitica di una variabile complessa z che rimane inalterata quando sulla z si ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: FUNZIONE ANALITICA – FUNZIONE MODULARE – PIANO COMPLESSO – GRUPPO MODULARE – NUMERI INTERI

ecologia

Enciclopedia on line

Studio delle interrelazioni che intercorrono fra gli organismi e l’ambiente che li ospita. Si occupa di tre livelli di gerarchia biologica: individui, popolazioni e comunità. Cenni storici L’e., come [...] indicare la parte della fisiologia che studia le funzioni di relazione degli organismi con l’ambiente circostante e di esistenza, o biologia ambientale. Successivamente K.A. Möbius (1877) propose il termine biocenosi per indicare un raggruppamento di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ECOLOGIA

TAGS: EQUILIBRIO ECOLOGICO – SELEZIONE NATURALE – MODELLI MATEMATICI – NICCHIA ECOLOGICA – CATENA ALIMENTARE

GEOMETRIA

Enciclopedia Italiana (1932)

GEOMETRIA (gr. γεωμετρία) Federigo ENRIQUES Gin. F. 1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] (v. funzione); la geometria delle trasfomiazioni piane conformi coincide perciò con quest'ultima teoria. b) Il gruppo delle trasformazioni puntuali del piano che non alterano le aree (nello spazio, i volumi). Esso è detto anche gruppo di Möbius (v ... Leggi Tutto

ALGEBRA

Enciclopedia Italiana (1929)

Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] ..., bm, di grado m nei primi, di grado n nei secondi. Considerato come funzione di tutti i di pubblicazione del Traité des propriétéś projectives des figures di J. V. Poncelet; poiché per opera dello stesso Poncelet, e di Gergonne, Chasles, Möbius ... Leggi Tutto

TAGS: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONE RAZIONALE FRATTA – EQUAZIONE DI QUARTO GRADO

ARITMETICA

Enciclopedia Italiana (1929)

Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] υ eguale a 1 per ogni valore di n. L'integrale numerico di una funzione imprimitiva è pure una funzione imprimitiva. La coniugata di υ è la cosiddetta funzione μ di Möbius (o di Mertens), importantissima specialmente in aritmetica analitica; essa ... Leggi Tutto

TAGS: GRANDEZZA DIRETTAMENTE PROPORZIONALE – DISTRIBUZIONE DEI NUMERI PRIMI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – INTERPOLAZIONE DI LAGRANGE – FUNZIONE RAZIONALE INTERA

GRUPPO

Enciclopedia Italiana (1933)

GRUPPO Ugo Amaldi . Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] , che dànno le coordinate del punto di arrivo in funzione di quelle del punto di partenza. L'insieme degli enti, cui del Möbius (v. geometria, n. 33), cioè trasformazioni conformi, che a ogni circonferenza (o retta, come circonferenza di raggio ... Leggi Tutto

CURVE

Enciclopedia Italiana (1931)

. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] può anche rappresentare ponendo y funzione di x: Nei casi più consueti le funzioni di cui si discorre ammettono studî di Möbius sulle cubiche, quelli più recenti di Zeuthen sulla forma delle quartiche e il teorema di Harnack, che una curva di genere ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONE A DERIVATE PARZIALI – TEORIA GENERALE DEI SISTEMI – FORMULE DI FRENET-SERRET – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – FUNZIONE RAPPRESENTABILE

AFFINITÀ

Enciclopedia Italiana (1929)

Diritto. Termine che indica il vincolo tra un coniuge e i parenti dell'altro: non possono dirsi affini i coniugi fra di loro, né i parenti dei due coniugi. L'affinità non ha linee o gradi; tuttavia, per [...] differenziale onde appare che le trasformazioni di Möbius sono molto più generali delle affinità, dipendendo da infiniti parametri o da funzioni arbitrarie. Per le più recenti ricerche di geometria differenziale affine, v. geometria. Chimica ... Leggi Tutto

TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – TRASFORMAZIONI DI MÖBIUS – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – MINIMO COMUNE MULTIPLO

SFERA

Enciclopedia Italiana (1936)

SFERA Attilio Frajese (gr. σϕαῖρα; lat. sphaera; fr. sphère; sp. esfera; ted. Kugel; ingl. sphere). -1. È la figura solida racchiusa da una superficie curva, detta superficie sferica, luogo dei punti [...] semicircolo massimo, e si hanno allora i cosiddetti "triangoli di Möbius". In ogni caso, nei triangoli sferici, oltre ai dipende da funzioni arbitrarie (v. funzione, n. 31). La geometria, che, secondo le vedute del programma di Erlangen di F. Klein ... Leggi Tutto

TAGS: ELLISSOIDE DI ROTAZIONE – METODO DI ESAUSTIONE – AUTOLICO DI PITANE – SEGMENTI ORIENTATI – EUDOSSO DI CNIDO

INFINITESIMALE, ANALISI

Enciclopedia Italiana (1933)

INFINITESIMALE, ANALISI Giulio VIVANTI Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] fondamentali del calcolo, per integrare una funzione bastava trovare una funzione di cui questa fosse la derivata. La cosa . Bernoulli (1700-1782), J. Trembley (1749-1811), A. F. Möbius (1790-1868), M. A. Stern (1809-1894). La questione della ... Leggi Tutto