Sistemi complessi, fisica dei
Giorgio Parisi
Sommario: 1. Che cos'è un sistema complesso. 2. Il prototipo di un sistema complesso. 3. I sistemi amorfi. 4. I vetri di spin: a) Considerazioni generali. [...] libera è data da:
β N FJ (β) = - ln ZJ (β), (19)
dove la funzionedipartizione (che dipende da J) è definita come:
Il metodo delle repliche si basa su queste due formule elementari ...
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Le molecole organiche nel gas interstellare
Patrick Thaddeus
(Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics Cambridge, Massachusetts, USA)
Oltre 110 molecole, in buona parte organiche, sono state identificate [...] è determinata dal fatto che nelle grandi molecole vengono occupati più livelli rotazionali, ovvero è più grande la funzionedipartizione. Quando si prende in considerazione questo effetto, ci si accorge che le abbondanze delle grandi molecole sono ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] un nodo come analogo a un sistema fisico del quale viene calcolata una funzionedipartizione o somma sugli stati. La funzionedipartizione è una somma di certe valutazioni su tutti i possibili stati del sistema, dove il termine ‛stato' andrà inteso ...
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Meccanica statistica
CChen Ning Yang
di Chen Ning Yang
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. La meccanica statistica prima della meccanica quantica: a) storia; b) la formulazione di Gibbs; c) rapporto con [...] e indipendente dal volume; quindi, per studiare le relazioni p- V-T, è possibile sottrarre dall'energia E che compare nella funzionedipartizione Q dell'espressione (4) l'energia cinetica e sostituire perciò Q con Qq:
Q→Qq= ∫ e-V/kT dτ, (51)
dove ...
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Superconduttività
Julien Bok e Pierre-Gilles de Gennes
SOMMARIO: 1. Le prove sperimentali della superconduttività. 2. L'origine della superconduttività. 3. I metalli superconduttori tradizionali. [...] a una temperatura arbitraria T, occorre conoscere la funzionedipartizione e non più lo stato fondamentale del sistema. In questo caso, il calcolo della funzionedipartizione è grandemente semplificato se si adotta un'approssimazione statistica ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] ω la misura dell'insieme SN(ω) è definita dalla densità seguente rispetto alla misura di Lebesgue:
dove Z-1N è un fattore di normalizzazione (funzionedipartizione).
Come si può vedere, in questo insieme le velocità sono mutuamente indipendenti e ...
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Fisica matematica
Gianfausto Dell'Antonio
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici. La ricerca [...] dell'insieme SN(ω) è definita dalla densità seguente rispetto alla misura di Lebesgue:
[7] formula
dove ZN−1 è un fattore di normalizzazione (funzionedipartizione).
Come si può vedere, in questo insieme le velocità sono mutuamente indipendenti ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] . Le quantità fisiche che si vogliono calcolare, come per esempio le funzionidipartizione, si ottengono per integrazione di opportune funzionidi λ1,…,λN o, equivalentemente, difunzioni P(X) che siano invarianti per l'azione del gruppo unitario U ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] legate a s(m); tra queste, è fondamentale la seguente rappresentazione prodotto della cosiddetta 'funzione generatrice'
della funzionedipartizione s(m), e cioè (teorema 10.1):
Questa identità fu utilizzata successivamente da Hardy e Ramanujan ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] p(n) con un termine di errore
per mezzo della funzione generatrice di Euler P(x) della funzionedipartizione p(n) data dalla [6]. P(x) è una funzione olomorfa per ∣x∣⟨1, connessa alla funzione modulare η di Dedekind. La p(n) si può rappresentare ...
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libro s. m. [dal lat. liber -bri, che indicava originariamente la parte interna della corteccia che in certe piante assume aspetto di lamina e che, disseccata, era usata in età antichissima come materia scrittoria; di qui il sign. divenuto poi...
time-sharing
〈tàim šèriṅ〉 locuz. ingl. [comp. di time «tempo» e sharing «ripartizione, compartecipazione», der. di (to) share «dividere, ripartire»], usata in ital. come s. m. – Genericam., la possibilità offerta a più utenti di attingere...