integrale indefinito
integrale indefinito di una funzione ƒ(x) è l’insieme di tutte le sue funzioni primitive, cioè di tutte le funzioni la cui derivata coincide con la funzione stessa in tutti i punti [...] per sostituzione. Si noti che non sempre la primitiva di una funzioneelementare è a sua volta elementare: molte delle funzioni speciali sono definite come integrali di funzioni elementari. Si veda per esempio, il teorema di → Liouville sull ...
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differenziale binomio
differenziale binomio espressione della forma xm(axn + b)pdx, dove m = m1/m2, n = n1/n2, p = p1/p2 sono esponenti razionali e a, b sono parametri reali. È stato dimostrato da P.L. [...] razionale sono rispettivamente, nei tre casi indicati:
In tutti gli altri casi l’integrale non è una funzioneelementare. Queste sostituzioni permettono, nei casi indicati, l’integrazione di un differenziale binomio. Per esempio, l’integrale:
è ...
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GLUONE
Roberto Petronzio
Il termine deriva dall'inglese glue ("colla") e designa quella particella elementare di dimensioni subnucleari che amalgama all'interno dei nucleoni i loro costituenti fondamentali, [...] . La probabilità totale si può quindi esprimere mettendo a fattore la somma delle funzioni di struttura dei quark e dei g.:
probabilità totale=[probabilità d'interazione elementarefunzione della frazione x dell'impulso del protone] H(x)
dove
H(x)=G ...
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funzione calcolabile
funzione calcolabile funzione per la quale esiste una procedura di calcolo (→ algoritmo) che permette di determinarne, in un numero finito di passi, il valore in corrispondenza di [...] di elaborare l’informazione in ingresso e fornire, in modo univoco, il risultato in uscita. Un esempio elementare di funzione calcolabile è la funzione successore che associa a ogni numero naturale n il numero n + 1, suo successivo nell’ordinamento ...
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funzione ellittica
funzione ellittica funzione u(x) definita a partire dall’integrale ellittico cosiddetto di prima specie
considerato quale funzione del suo estremo superiore d’integrazione:
con [...] x ∈ [−1, 1]. Se il modulo k vale 0, questa funzione è elementare e vale u = arcsin(x). È perciò invertibile e si ottiene x = sin(u). Se k = 1 analogamente l’integrale è elementare, dunque è significativo solo il caso 0 < k < 1. Poiché u(x) è ...
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funzione definita per casi
funzione definita per casi funzione la cui legge dipende da clausole logiche del tipo se... allora. Un esempio elementare di funzione definita per casi è la funzione valore [...] che hanno come grafico una poligonale e più in generale le funzioni polinomiali a tratti (→ spline), la → funzione caratteristica di un insieme, le funzioni di → Heaviside e di → Dirichlet. In qualche caso semplice è possibile aggirare le clausole ...
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funzione speciale
funzione speciale locuzione con cui si indica una funzione non elementare, spesso definita come un integrale o come soluzione di una equazione differenziale, che interviene in problemi [...] di analisi pura o applicata. Si vedano le tavole delle funzioni speciali. ...
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Funzione, introdotta in termodinamica dal fisico olandese H. Kamerlingh Onnes, definita come somma tra l’energia interna U di un sistema fluido e il prodotto della pressione p per il volume V del fluido [...] di H è: dH=CpdT. Per un fluido generico, assumendo come variabili indipendenti la pressione e l’entropia S, la variazione elementare dell’e. ha l’espressione: dH=TdS+Vdp. In particolare per trasformazioni isoentropiche (dS=0) si ha dH=Vdp: di ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] mutavano essenzialmente le basi della teoria. Dai loro lavori in poi, non furono più gl'integrali ellittici a darne gli elementi, bensì le funzioni che nascono dall'inversione d'uno di essi, cioè dell'integrale di prima specie, nel modo stesso che in ...
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funzione, campionamento di una
funzione, campionamento di una nelle applicazioni tecniche della matematica, procedura che trasforma un segnale fisico di tipo analogico, quale per esempio un brano musicale, [...] in una sequenza di byte trattabili da un apparato elettronico. Dal punto di vista matematico, un segnale analogico elementare è una funzione reale y = ƒ(x) definita e continua in un intervallo [a, b] ∈ R. Poiché un sistema elettronico, quale per ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
elemento
eleménto s. m. [dal lat. elementum (di origine incerta), con cui i Latini rendevano i varî significati del gr. στοιχεῖον «principio, rudimento, lettera dell’alfabeto»]. – 1. Nel sign. più ampio, si dicono elementi le sostanze semplici...