Riemann, ipotesi di
Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] a tutt’oggi [2013] insoluto.
In un articolo del 1859 Riemann introduce la funzionedi variabile complessa t
dove
e Γ è la funzionegammadi → Eulero, dimostra che tutti gli zeri di tale funzione hanno parte immaginaria compresa tra −i /2 e i /2 e ...
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Student, distribuzione t di
Student, distribuzione t di distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria continua, impiegata nell’inferenza statistica nel caso di campioni di ampiezza limitata. [...] aleatoria continua ha tale distribuzione, detta semplicemente t di Student, con g gradi di libertà, se la sua funzionedi densità è:
con ‒∞ < t < +∞, in cui Γ è la funzionegammadi → Eulero. I valori della distribuzione si leggono dalla ...
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Stirling James
Stirling 〈stéëlin〉 James [STF] (Garden 1692 - Edimburgo 1770) Prof. di matematica a Venezia (1715) e direttore di una compagnia di miniere in Inghilterra (1735). ◆ [ANM] Formula di S.: [...] serve per avere un valore approssimato della funzionegammadiEulero, molto utile per valutare fattoriali di grandi numeri interi: v. funzionedi variabile complessa: II 781 c. ...
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prodotto
prodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] Tale nozione si estende anche a funzioni, e in effetti varie funzionidi notevole importanza (per es., la funzionegammadiEulero e la funzione zeta di Riemann) sono esprimibili come p. infinito: v. funzionidi variabile complessa: II 780 a. ◆ [ANM ...
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Fisher, distribuzione F di
Fisher, distribuzione F di distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria continua completamente determinata da due parametri: i gradi di libertà delle distribuzioni [...] n1 e n2 e spesso è indicata con F(n1, n2). La sua funzionedi densità è ƒ(x) = 0 se x ≤ 0 e, se x > 0, è
dove Γ è la funzionegammadiEulero. La forma del suo grafico, comunque asimmetrico, varia molto a seconda dei valori dei due parametri ...
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psi
psi [Nome della 23a lettera dell'alfab. gr. (min. ψ, maiusc. Ψ), usato in it. come s.m. o f.] [ANM] Funzione p.: la derivata logaritmica della funzionegammadiEulero: v. funzionidi variabile complessa: [...] Particelle p.: mesoni pesanti, di simb. Ψ, composti da una coppia di quark c-c-, di spin isotopico I=0, numero quantico di spin J=1 e parità negativa. Il capostipite di essi è la particella J/Ψ; le altre particelle di massa maggiore vengono indicate ...
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distribuzione gamma
distribuzione gamma distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria continua X, utilizzata in vari ambiti di ricerca operativa e di applicazioni della matematica. La sua funzione [...] di densità è:
in cui Γ(k) è la funzionegammadiEulero così definita:
Nella distribuzione gamma si ha E(X) = k e Var(X) = k. La distribuzione chi-quadrato ne rappresenta un caso particolare. ...
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Binet, funzionedi
Binet, funzionedi indicata con J(z), viene così espressa:
Ammette il seguente sviluppo asintotico, detto rappresentazione asintotica di Stirling
con B2k numeri di Bernoulli. La [...] funzionedi Binet è utilizzata per esprimere il logaritmo della funzione Γ(z), funzionegammadiEulero (si veda la tavola delle funzioni speciali). ...
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ipersfera
ipersfera sfera n-dimensionale o palla in Rn. La sua superficie, supposto il raggio unitario, vale 2πn/2/Γ(n/2), essendo Γ la funzionegammadiEulero; il volume è 1/n di questo valore (si [...] veda la tavola delle funzioni speciali). ...
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gamma 1
gamma1 Nome della lettera gr. γ (min.) e Γ (maiusc.). La min. γ indica: (a) [ANM] la costante diEulero (→ Eulero); (b) [ASF] la terza stella di una costellazione in ordine decrescente di luminosità; [...] degli ioni deve essere non minore del lavoro di estrazione elettronico del metallo. ◆ [ANM] Funzione g. diEulero: l'integrale eulerianodi seconda specie (quello di prima specie è la funzione beta), funzionedi una variabile, indicata con Γ(x), che ...
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