Tonelli, teorema di
Tonelli, teorema di stabilisce che se, per la funzione misurabile ƒ: Rn+m → R non negativa, esiste (nel senso di Lebesgue) l’integrale iterato
allora ƒ è integrabile secondo Lebesgue [...] in Rn+m e il suo integrale multiplo coincide con l’integrale iterato ...
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scaloide Successione di parallelogrammi o di parallelepipedi aventi una base sopra una determinata retta o un determinato piano, e tali che due successivi abbiano un lato o una faccia sovrapposti. Il termine [...] si usa nella teoria dell’integrazione; per es., data una funzione y=f(x), definita in un intervallo (a, b), si dice s. inscritto o circoscritto alla curva y=f(x) lo s. costituito dai rettangoli che hanno per base n segmenti Δx1, Δx2,..., Δxn in cui ...
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GEODESIA (gr. γεωδαισία da γῆ "terra" e δαίω "divido")
Ubaldo BARBIERI
Corradino MINEO
Scienza che abbraccia tutte le teorie che concernono la figura del corpo terrestre, così nell'insieme, come nelle [...]
Se la densità k si suppone integrabile nell'interno della Terra, la funzione potenziale V è continua in ogni punti A1 (ϕ1, Φ1) e A2 (ϕ2, Φ2) dell'ellissoide e s'integra secondo una qualunque linea ellissoidica, si ha
e l'integrale curvilineo, per la ...
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TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] nel modo a cui sopra si è fatto allusione. In effetto, si definisca come funzione fisica una funzione di variabile reale, che in ogni intervallo finito sia integrabile nel senso di Cauchy-Dirichlet-Lipschitz e che coincida con la derivata del proprio ...
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Teologie
Giuseppe Ruggieri
Tra la fine del 20° e l'inizio del 21° sec. non ci sono state nuove acquisizioni capaci di sconvolgere il paesaggio teologico. Semmai si è consolidata una certa diversità [...] varie religioni era qualcosa di diverso e di difficilmente integrabile nelle visioni abituali. Ne sono un indice sia i nuova, tale da richiedere mutamenti nella "forma dell'esercizio" della funzione del primato papale.
Di fronte a tutto questo c'è ...
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POTENZIALE
Giovanni GIORGI
Roberto MARCOLONGO
Sin dal 1777 G. L. Lagrange, sviluppando la dottrina matematica dei campi di forza newtoniani, ebbe a rilevare che questa trattazione si può semplificare [...] l'ipotesi fatta su k non basta più. G. Morera (1887) ha dimostrato che se k0 è la densità in un punto P0 di τ e la funzione ∣k − k0∣/r è integrabile lungo ogni raggio uscente da P0, esistono e sono finite e continue in τ le derivate seconde della ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] condizione d'integrabilità delle forme differenziali lineari.
Integrazione delle forme differenziali esterne. Formula di esteso a Wp della forma ω non è altro che l'integrale della funzione ϕ esteso all'immagine di K in Rp. Esso viene indicato con ∉ ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] calcolo differenziale e calcolo integrale (vedi differenziale, calcolo; integrale, calcolo).
L'operazione d' integrazione definita fa infatti corrispondere a ogni funzione y (t), integrabile in un intervallo (a, b), un numero f, e cioè il valore dell ...
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VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] nello spazio riferito a coordinate polari, descrive il solido dato.
Gl'insiemi di punti per cui la funzione caratteristica è integrabile secondo Riemann sono anche detti insiemi misurabili secondo Jordan: a ciascuno di essi si può associare il numero ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] reali tali che sia convergente la serie
e la distanza è definita da
Sia ora I1 l'insieme delle funzioni f(P) di quadrato integrabile secondo Lebesgue in una stessa regione C. Si ottiene un secondo spazio metrico definendo la distanza:
e considerando ...
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integrabile
integràbile agg. [der. di integrare]. – Che può essere integrato, che può integrarsi, nelle varie accezioni del verbo: lo stipendio è scarso, ma è i. con gli straordinarî; gruppi, categorie facilmente o difficilmente i. in un ambiente...
integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...