La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] (p,q), in cui ℋ0(p) è l'hamiltoniana di un sistema integrabile e ℋ1(p,q) è una perturbazione analitica, sotto alcune ipotesi su q=1,…,2n+1; p=1,…,n) per opportune gp funzioni continue di una variabile.
Omologia stabile dei gruppi classici. Il ...
Leggi Tutto
Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] passato. Il calcolo di questa proiezione si può eseguire ricorrendo all'analisi armonica. Nello spazio di Hilbert L2(R, μ) delle funzioni a quadrato integrabile sulla retta reale rispetto allo spettro di potenza, sia L- il sottospazio generato dalle ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: astronomia. L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
Curtis Wilson
L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
L'astronomia nei 'Principia'
Nel novembre del 1785 [...] che differisce di poco dall'unità e R è una funzione di u′, du′/dφ e di seni e coseni di multipli di φ. Per risolvere la [3] d'Alembert impiegò un fattore integrante esponenziale, a esponente complesso. Un'approssimazione al primo ordine diede ...
Leggi Tutto
MACCHINE
Vittorio Marchis e Marcella Corsi
Storia della tecnologia
di Vittorio Marchis
Definizioni e classificazione
Si definisce macchina un complesso di elementi fissi e mobili, vincolati cinematicamente, [...] , tanto più seriamente sono in pericolo i suoi pezzi, che, prima di essere riuniti in essa, avevano funzionato come pezzi singoli; 7) nonostante l'integrazione dei pezzi nel tutto, il pezzo deve proteggersi dal tutto quanto il tutto dai pezzi; 8) la ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: la fine della conoscenza naturale 1700-1770. Concetti generali di materia e moto
James Evans
Concetti generali di materia e moto
Nel 1726, in seguito ai contrasti con le autorità francesi, [...] , δr, … gli spostamenti di questi punti lungo le direzioni delle forze impresse. La funzione lavoro è allora Pδp+Qδq+Rδr+… . Se la funzione lavoro è integrabile, il che Lagrange supponeva accadesse tipicamente in Natura, essa diventa quella che oggi ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] sono maggiori di σ, qualunque sia σ, possa essere resa arbitrariamente piccola". Naturalmente, funzioniintegrabili secondo Cauchy erano ancora integrabili secondo Riemann e il valore dell'integrale era lo stesso. Tuttavia si trattava di un'effettiva ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] = u(x, t), sicché la sua definizione esplicita è data dalla formula
che specifica l'azione dell'operatore integro-differenziale L- sulla generica funzione F(x) (annullantesi per x → + ∞).
Ponendo ora f = 1 (per semplicità) e g(z) = − a(z) nelle (33 ...
Leggi Tutto
Dopo avere rappresentato, per quasi un secolo, uno dei principali Paesi di emigrazione verso le Americhe, l’Australia e l’Europa, l’Italia si è silenziosamente trasformata, nel corso degli ultimi decenni [...] geografica ma anche per i caratteri del modello italiano d’integrazione, si avvii a divenire una delle mete privilegiate della migrazione che il nazionalismo ha posto a base del funzionamento istituzionale delle società moderne. In altri termini, ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] è il tempo di transito di un elettrone. È facile calcolare la funzione caratteristica di S(t): si ottiene
come generalizzazione della ben nota 119)
Se f(t) tende a 0, per t→∞, e se f è integrabile (o, meglio ancora, se f(t)=0, per t>Δ, come ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] di particelle è costante), e determina lo spazio funzionale nel quale scrivere le equazioni (lo spazio delle funzioni a quadrato integrabile su R3n, se si considera un sistema di n particelle in dimensione spaziale 3). Nel vuoto ciascuna componente ...
Leggi Tutto
integrabile
integràbile agg. [der. di integrare]. – Che può essere integrato, che può integrarsi, nelle varie accezioni del verbo: lo stipendio è scarso, ma è i. con gli straordinarî; gruppi, categorie facilmente o difficilmente i. in un ambiente...
integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...