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funzione monotona
Enciclopedia della Matematica (2017)
funzione monotona
funzione monotona locuzione che designa una funzione ƒ: E ⊆ R → R che sia crescente oppure decrescente, quando non interessi specificare in quale dei due casi ci si trovi. È importante [...] ƒ(x1) < ƒ(x2). La monotonia stretta è condizione sufficiente per l’esistenza della funzione inversa di ƒ. Se in un intervallo (a, b) una funzione ƒ derivabile ha derivata strettamente positiva o negativa, essa è strettamente monotona, ma non ...
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inversa
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
inversa
invèrsa [s.f. dall'agg. inverso] [ALG] [ANM] Lo stesso che, a seconda dei casi, di funzione inversa, matrice inversa, trasformazione inversa e simili. ◆ [ALG] I. di omotipia: v. topologia algebrica: [...] VI 259 e ...
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risparmio
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Economia
Rinuncia a consumare una parte del reddito netto, in natura o in moneta, e anche i beni non consumati o il loro equivalente monetario, indipendentemente dall’uso che ne intenda fare il risparmiatore. [...] da A. Spiethoff, F. von Hayek, J.M. Keynes, D. Robertson ecc. Anziché come funzione diretta e immediata dell’interesse (o addirittura come funzione inversa, secondo il cosiddetto paradosso di F. Child) la formazione del r. è considerata fenomeno più ...
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logaritmo
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Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] a infiniti valori, e ciò non sorprende in quanto è la funzione inversa dell’esponenziale, che, sempre nel campo complesso, è una funzione periodica. Spesso, per evitare questa ambiguità, si considera la cosiddetta determinazione principale del ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
derivata
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] di convenire che D indichi una determinata operazione di derivazione parziale, rispetto ad alcune determinate variabili.
Derivazione della funzione inversa Se la funzione y=f(x) è derivabile in un intervallo (a, b) e ivi la sua d. è sempre positiva ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
media
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Valore generalmente intermedio, determinato secondo vari criteri matematici o statistici, tra i valori assunti da una grandezza della stessa specie.
Media dei dati
In varie questioni matematiche e, in [...] .
Un procedimento di carattere generale per ottenere una m. di n valori consiste nello scegliere una qualsiasi funzione f(x) che possieda una funzione inversa f−1(x); di solito si sceglie una f(x) sempre crescente o viceversa sempre decrescente nell ...
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Keynes, John Maynard
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Economista (Cambridge 1883 - Firle, Sussex, 1946). Considerato una delle figure fondamentali della scienza economica, il suo pensiero e le sue opere hanno influenzato l'elaborazione economica, sociologica [...] , da cui risulta come gli investimenti varino in funzione diretta del saggio di rendimento previsto, più che in funzione inversa del saggio di interesse. Il terzo concetto è quello della funzione della preferenza per la liquidità, che analizza i ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
monotona, funzione
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monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] e decrescente (fig. C e D, rispettivamente). Le funzioni m. sono dotate di funzione inversa univoca. È m., per es., la funzione y=x2 per x≥0 (la funzione inversa è x=√‾‾‾y per y≥0). Inoltre, se una funzione m. è derivabile in un intervallo, la sua ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
spazio
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] una mappa biunivoca di π−1(x) su V′, mentre la mappa inversa di V′ in W è un diffeomorfismo. Al variare di x in V verifica che le forme lineari definite in V, e a valori in K, cioè le funzioni f:V→K tali che f(k1v1+k2v2)=k1f(v1) + k2f(v2), formano a ...
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DIFFERENZIALE, CALCOLO
Enciclopedia Italiana (1931)
. Lo studio degli enti geometrici e delle leggi che regolano i fenomeni naturali si traducono analiticamente nello studio di determinate funzioni (v. funzione). L'esaminare il modo di comportarsi di tali [...] denominatore.
Se è y = f (x), x = ϕ (t), la derivata della funzione di funzione y = f(ϕ(t)) viene data da
La derivata della fiunzione inversa x = ϕ(y) della y = f (x) (funzione inversa che si ottiene dalla y = f (x) considerando la x come variabile ...
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