trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] può essere vista come operatore lineare continuo da L1(ℝn,ℂ) a C(ℝn,ℂ). L’esistenza dell’inversa (ossia dell’integrale [3]) non è però garantita poiché la funzione ff∼(p) non è necessariamente sommabile. Anche nel caso
[5] formula
l’integrale in [1 ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] di convergenza. Nella regione di convergenza Res>σc, L(s) è una funzione olomorfa e si ha (analogamente al caso della trasformata di Fourier)
[4] formula della
formula [6]
e della sua inversa fornisce una relazione tra un semigruppo e il ...
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spazio di Fourier
Francesco Calogero
La trasformata di Fourier F(k) di una data funzione f(x) definita sull’intero asse reale e che si annulla (abbastanza rapidamente) all’infinito, f(±∞)=0, si definisce [...] come segue:
formula.
Questa formula – che determina una corrispondenza biunivoca fra la funzione f(x) e la sua trasformata di Fourier F(k) – ammette la seguente formula inversa:
[1b] formula
che ovviamente implica che a sua volta la F(k) si ...
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arcocosecante
arcocosecante [Comp. di arco- e cosecante] [ALG] [ANM] La funzione trigonometrica inversa della cosecante, di simb. arccsc; arccsc x è l'angolo la cui cosecante vale x: → trigonometrico. ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] Se il problema consiste nella ricerca di un minimo locale di una funzione F(x) di n variabili x1, x2, …, xn, tali le H(i) sono matrici quadrate definite positive che approssimano l’inversa della matrice hessiana, cioè della matrice d’ordine n i cui ...
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Fisica
Proprietà dei corpi di diminuire di volume quando siano sottoposti a forze esterne ( forze di c.). I solidi e i liquidi presentano, contrariamente ai gas, c. molto piccola poiché sia nello stato [...] p la pressione; c ha le dimensioni fisiche dell’inverso di una pressione; diminuisce lievemente al crescere della forza dei gas.
matematica C. algoritmica La proprietà di qualsiasi funzione matematica o successione numerica, e quindi, per es., della ...
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matematica Operazione (anche denominata integrazione finita) mediante la quale si passa da una funzione data f(x) a una funzione F(x), somma della f(x), tale che la differenza finita ΔF della funzione [...] sia f(x), ossia F(x+1)−F(x)=f(x). La s. è perciò l’operazione inversa del passaggio da una funzione alla sua differenza finita; si può allora parlare di un calcolo inverso delle differenze e usare il simbolo F(x)=Δ−1f(x). L’operazione di s. presenta ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] stessa di base) che le due matrici ∥ eii′ ∥ e ∥ eii′ ∥ sono l'una inversa dell'altra, ossia che è eii′eii′ = δij, eii′eii′ = δij′′, con δij = 0 Wp della forma ω non è altro che l'integrale della funzione ϕ esteso all'immagine di K in Rp. Esso viene ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] essa l'applicazione a → − ω[da/dx] (aεA); l'integrazione indefinita si definisce, al solito, come operazione inversa della derivazione. Naturalmente, anziché partire da un insieme A di funzioni di una variabile reale, si può partire da un insieme di ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] n a determinante ??? 0 e B-1 è la sua inversa, la matrice B-1AB ha come polinomio caratteristico quello stesso 1 = yn + hϕ(xn, yn, h), con ϕ(x, y, h) opportuna funzione vettoriale verificante la condizione
in A × B. Si dirà che il metodo è d'ordine ...
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inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....