funzione caratteristica
funzione caratteristica per un sottoinsieme S di un insieme X, (S ⊆ X), è la funzione ƒS: X → {0, 1} tale che, per ogni x ∈ X, il suo valore è 1 se x appartiene a S, è 0 altrimenti:
Tale [...] χS. A ogni sottoinsieme di X è così associata iniettivamente una funzione caratteristica. Poiché l’insieme delle parti di un insieme X ha cardinalità 2|X|, risulta che l’insieme delle funzioni di dominio e codominio N ha cardinalità 2N e quindi ...
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funzione cubica
funzione cubica funzione reale di una variabile reale espressa da un polinomio di terzo grado. Una funzione cubica ƒ(x) è definita per ogni x ∈ R, è continua e derivabile. Se è del tipo [...] un caso, discendente nell’altro. Lo stesso andamento si mantiene se il grafico della funzione subisce una traslazione (di vettore v(u, v)) e, quindi, l’espressione della funzione è riconducibile alla forma y − v = a(x − u)3. Per esempio, il grafico ...
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funzione di classe Cn
funzione di classe Cn indicata come appartenente alla classe Cn(E), è una funzione che nell’insieme E ammette derivate continue fino all’ordine n. Per ogni n naturale, esistono [...] nell’ambiente in cui è definita. È molto importante specificare l’insieme in cui valgono tali proprietà, perché una funzione può ammettere un numero differente di derivate in diversi intervalli. Per esempio, la funzione ƒ(x) = (x 5 − 2x 4)1/3 è di ...
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funzione a variazione limitata
funzione a variazione limitata in analisi, funzione ƒ(x), definita in un intervallo [a, b], che è tale in [a, b] se l’estremo superiore delle somme
al variare della sequenza [...] Tale estremo superiore viene detto variazione totale di ƒ(x) in [a, b] ed è indicato con Vab(f ).
Una funzione a variazione limitata è limitata ma non necessariamente continua; tuttavia può possedere al più un’infinità numerabile di discontinuità di ...
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funzione obiettivo
funzione obiettivo nelle applicazioni della matematica all’economia, esprime, a seconda dei casi, il ricavo, il guadagno o il costo relativamente a un processo produttivo o all’erogazione [...] di perdite o costi:
Le variabili che in essa compaiono si chiamano variabili di azione. A ogni funzione è bene associare in modo esplicito l’obiettivo da raggiungere, in modo da finalizzare la ricerca all’individuazione di massimi o minimi assoluti ...
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funzione, annullamento di una
funzione, annullamento di una in analisi, se ƒ: (a, b) → R è una funzione differenziabile infinite volte definita su un intervallo reale (a, b) e se x0 ∈ (a, b), allora [...] per definizione ƒ (0)(x) = ƒ(x)). Pertanto, il luogo degli zeri di ƒ coincide con l’insieme dei punti in cui ƒ si annulla con ordine almeno 0. Per esempio, l’ordine di annullamento della funzione ƒ(x) = x 3 + x 5 nel punto 0 è 3. Per un polinomio p(x ...
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funzione derivabile
funzione derivabile funzione ƒ che ammette derivata (o derivate parziali, se in più variabili). Se tali derivate sono continue, si dice che la funzione è derivabile con continuità, [...] o che è di classe C1, specificando, se necessario, l’insieme in cui ciò avviene (→ funzione di classe Cn). Occorre distinguere tra derivabilità in un punto (quando la funzione ƒ ammette derivata per lo specifico valore considerato), derivabilità in ...
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funzione subarmonica
funzione subarmonica in un insieme Ω ⊆ Rn, funzione u che soddisfa la disuguaglianza −∆u ≤ 0 dove ∆ è l’operatore di Laplace (→ laplaciano). Il nome deriva dal fatto che se u è subarmonica [...] massimo sulla frontiera ∂Ω di Ω. Per esempio, per n = 1 e Ω = (a, b), una funzione u(x), continua in [a, b], è subarmonica se u″(x) ≥ 0; in tal caso, u volge la concavità verso l’alto, e assume il massimo in uno dei due estremi a o b; il suo grafico ...
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funzione logica
funzione logica detta anche funzione di verità oppure → funzione booleana, associa a uno o più valori di verità in ingresso (vero V e falso F) un solo valore di verità in uscita. Un esempio [...] da un enunciato e dalla sua tavola di verità. Viceversa, data una qualsiasi funzione logica, esiste un enunciato a essa associato. Tale risultato è dovuto al logico E.L. Post e va sotto il nome di teorema di completezza funzionale. Da ciò deriva ...
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funzione decrescente
funzione decrescente funzione di una variabile, definita in un insieme ordinato E a valori in un insieme ordinato F, tale che per ogni coppia di punti x′ e x″ di E, con x′ < x″, [...] suo insieme di definizione è decrescente in I; se I coincide con l’insieme di definizione E, la funzione è detta decrescente, senza ulteriori specificazioni. Una funzione decrescente (o crescente) nel suo insieme di definizione è detta monotòna. Una ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
agenzia per l'impresa
agenzia per l’impresa (agenzia per le imprese), loc. s.le f. Istituzione che ha il compito di fornire assistenza e consulenza alle imprese di produzione e scambio di beni e servizi. ◆ [tit.] Consulenza per tutti / Via...