L'Hopital, regola di
L’Hôpital, regola di Regola matematica utile a semplificare le operazioni di limite nel caso di forme indeterminate del tipo 0/0 oppure ∞/∞, e così via. Prende il nome dal matematico [...] , se limx→x0f(x)=0 (o ∞) e limx→x0g(x)=0 (o ∞), dove sia f che g sono funzioni continue e con derivate prime continue f′ e g′, allora vale l’uguaglianza limx→x0f(x)/g(x)=limx→x0f′(x)/g′(x). Ciò consente di ridurre forme indeterminate a operazioni ...
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funzione d'insieme
funzione d’insieme funzione avente per dominio un’algebra d’insiemi e per codominio un insieme di valori, spesso l’insieme di numeri reali o comunque un insieme di punti in uno spazio [...] associa all’unione di un numero finito di insiemi a due a due disgiunti la somma dei valori assunti dalle singole funzioni relative ai singoli insiemi. Se tale proprietà vale anche quando l’unione è estesa a un insieme numerabile di insiemi allora la ...
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funzione logistica
funzione logistica classe di funzioni utilizzate come modelli di crescita di una popolazione nel tempo. Indicando con y = y(x) l’ammontare della popolazione al tempo x, si assume che [...] da aderire alle diverse ipotesi poste sulla popolazione in esame, essa può essere scritta nella forma
in cui a, b, c ∈ R+. Tale funzione è definita su tutto R, è sempre crescente, presenta un flesso nel punto (0, a /(1 + b)) (nel caso c = 1) e ha ...
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funzione, quantizzazione di una
funzione, quantizzazione di una nelle applicazioni tecniche della matematica, procedura attraverso la quale si rende discreta l’immagine di una funzione in modo tale che [...] [yi, yi+1) semiaperti a destra e di ampiezza costante. Nei corrispondenti intervalli sull’asse x si fa assumere alla funzione quantizzata un unico valore dell’intervallo [yi, yi+1), che può corrispondere a uno dei due estremi o al loro valore ...
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funzione quadratica
funzione quadratica funzione polinomiale la cui espressione algebrica è kx 2, con k ∈ R/{0}, cioè reale non nullo (altrimenti la funzione degenera nella funzione costante y = 0). [...] O, sia attraverso una affinità che deforma l’asse delle ascisse e l’asse delle ordinate secondo rapporti diversi, mantenendone la direzione. Per esempio, la legge di caduta dei gravi s = 1/2gt 2 è una funzione quadratica del tempo: lo spazio s è ...
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funzione composta
funzione composta funzione risultante dalla composizione di altre due funzioni. La funzione composta di due funzioni ƒ e g è la funzione ƒ ∘ g definita da ƒ(g(x)) (occorre porre attenzione [...] in g appartengono all’insieme dove ƒ è definita. Se si conviene di indicare con Dom(h) l’insieme dove una generica funzione h è definita, l’affermazione precedente può essere così formulata: Dom(ƒ ∘ g) è costituito dagli elementi di Dom(g) la ...
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funzione valore assoluto
funzione valore assoluto o funzione modulo, funzione che a ogni x reale positivo o nullo associa il numero stesso mentre associa il suo opposto se x è negativo. La funzione è [...] o anche con abs(x); la sua immagine è l’insieme dei reali non negativi. Essa è formalmente così definita:
La funzione valore assoluto può anche essere scritta nella forma |x| = √(x 2). È una funzione continua in R, ma non è derivabile nell’origine ...
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funzione irrazionale
funzione irrazionale funzione algebrica (cioè non trascendente) nella quale la variabile indipendente compare sotto radice, per esempio y = √((x 2 + 1). Nel caso di funzioni reali [...] a seconda che la variabile indipendente non compaia o compaia nel denominatore di una frazione. L’insieme di definizione di una funzione irrazionale va individuato tenendo conto dell’indice del radicale in cui compare la variabile indipendente. Nel ...
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funzione monotona
funzione monotona locuzione che designa una funzione ƒ: E ⊆ R → R che sia crescente oppure decrescente, quando non interessi specificare in quale dei due casi ci si trovi. È importante [...] implica ƒ(x1) < ƒ(x2). La monotonia stretta è condizione sufficiente per l’esistenza della funzione inversa di ƒ. Se in un intervallo (a, b) una funzione ƒ derivabile ha derivata strettamente positiva o negativa, essa è strettamente monotona, ma ...
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funzione misurabile
funzione misurabile data una σ-algebra M su un insieme Ω, e dato lo spazio topologico X (per esempio R), è una funzione ƒ: Ω → X tale che per ogni aperto A ⊆ X risulti ƒ −1(A) ∈ M. [...] a una qualsiasi delle classi di Baire sono tutte misurabili secondo Lebesgue (→ Baire, classi di). La funzione caratteristica di un insieme non misurabile non è misurabile; tale costruzione richiede tuttavia l’uso dell’assioma della scelta. ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
agenzia per l'impresa
agenzia per l’impresa (agenzia per le imprese), loc. s.le f. Istituzione che ha il compito di fornire assistenza e consulenza alle imprese di produzione e scambio di beni e servizi. ◆ [tit.] Consulenza per tutti / Via...