La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] sulle coordinate di fase). Come funzionale che raggiunge il massimo o minimo valore sulla curva estremale si usa l'integrale rispetto al tempo di funzioni del tipo F[x(t),f(t)]. All'inizio problemi come questi furono enunciati non nei casi generali ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...]
[17] 〈p,x〉≤f(x)+f*(p), per ogni x∈X, p∈X′
Dalla definizione, segue che f*(p) è l'estremo superiore di un insieme di funzioni affini e, quindi, è una funzione convessa. Si mostra che f* (che può essere a valori estesi anche se f non lo è) è sempre ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] inversi di quelli di Ljapunov, facendo vedere che la stabilità e la stabilità asintotica dell'origine implicano l'esistenza di opportune funzioni di Ljapunov. Il secondo metodo di Ljapunov è uno strumento essenziale in teoria del controllo.
Problemi ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] ogni x∈ℝn e per ogni λ=(λ1,...λν)∈ℝn−{0}.
Per ogni aperto limitato Ω di ℝn e per ogni funzione lipschitziana u, si può calcolare l'integrale
e considerare il problema di minimizzarne il valore sotto la condizione u=φ su ∂Ω, dove φ è un'assegnata ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La matematica applicata all'astrologia
Edward S. Kennedy
La matematica applicata all'astrologia
L'astrologia può essere definita come [...]
Si noti che poiché l'angolo tra l'equatore e l'orizzonte è il complementare della latitudine φ della località, l'insieme di funzioni dell'ascensione obliqua è divisibile in famiglie di funzioni. In ognuna di tali funzioni la variabile indipendente è ...
Leggi Tutto
Simulazioni numeriche
Alfio Quarteroni
La modellistica matematica mira a descrivere in termini matematici i molteplici aspetti del mondo reale e la loro dinamica evolutiva. Essa costituisce la terza [...] immagini ottenute da risonanza magnetica, ultrasuoni o mappe di potenziali elettrici.
L’analisi quantitativa dell’interazione elettrica, meccanica e biochimica della funzione cardiaca, possibile se si dispone di modelli matematici integrati, può per ...
Leggi Tutto
Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] e che nelle distribuzioni osservate sia possibile definire una densità media intrinseca. In questa prospettiva, l'analisi viene fatta attraverso le funzioni di correlazione tipiche della fisica dei liquidi e dei sistemi regolari. La fig. 4 evidenzia ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] fare era assumere la convergenza uniforme, soprattutto perché questa, oltre a garantire la continuità della funzione limite, permetteva anche l'integrazione termine a termine della serie o della successione approssimante. Nel 1848 Philipp Ludwig von ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] 1918).
Nei primi anni Trenta ci si cominciò a chiedere quale fosse allora la classe delle funzioni calcolabili. Alonzo Church, Kurt Gödel, Emil L. Post, Alfred Tarski e Alan M. Turing proposero diverse possibili definizioni. Ciascuna era basata su un ...
Leggi Tutto
potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] punto al primo nei campi newtoniani e dal primo al secondo punto nei campi coulombiani, per cui la funzione p. ha per definizione, in un dato punto, l'integrale di linea del vettore del campo dal punto di riferimento A al punto P nei campi newtoniani ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
agenzia per l'impresa
agenzia per l’impresa (agenzia per le imprese), loc. s.le f. Istituzione che ha il compito di fornire assistenza e consulenza alle imprese di produzione e scambio di beni e servizi. ◆ [tit.] Consulenza per tutti / Via...