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EQUAZIONI

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131). Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] essere applicato a un'ampia classe di e. differenziali che include molte e. interessanti per la fisica matematica. Le funzioni lipschitziane soluzioni del problema R, per poter essere soluzioni del problema P, devono essere dotate di derivate prime e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TEOREMA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI PARIGI – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – DISUGUAGLIANZA ISOPERIMETRICA
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni Craig Fraser Mario Miranda Calcolo delle variazioni Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] , cioè per ogni x∈ℝn e per ogni λ=(λ1,...λν)∈ℝn−{0}. Per ogni aperto limitato Ω di ℝn e per ogni funzione lipschitziana u, si può calcolare l'integrale e considerare il problema di minimizzarne il valore sotto la condizione u=φ su ∂Ω, dove φ ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

Lipschitz Rudolph Otto Sigismund

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Lipschitz Rudolph Otto Sigismund Lipschitz 〈lìpsŠiz〉 Rudolph Otto Sigismund [STF] (Königsberg 1832 - Bonn 1903) Prof. di di matematica nell'univ. di Bonn (1864); socio straniero dei Lincei (1887). ◆ [...] [ANM] Condizione di L.: quella cui deve soddisfare una funzione lipschitziana (→ lipschitziano). ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ANALISI MATEMATICA
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Computazionali, metodi

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] famiglia {φk,k=0,1,...} di polinomi ortogonali in [a,b] rispetto alla funzione peso w(x)>0 è definita come segue: φk∈Pk e ∫baφkφmw= x≥x₀, con un dato iniziale y(x₀)=y₀. Supporremo f lipschitziana rispetto all'argomento y in un intorno di (x₀,y₀) ... Leggi Tutto
TAGS: FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – TOMOGRAFIA ASSIALE COMPUTERIZZATA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI

FUNZIONALE, ANALISI

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180) Tullio Viola Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] sola soluzione ù in B". Esempi. 1) T(x) sia una funzione reale f (x) di una variabile reale x, definita nell'intervallo ∞ (S-104???x ∈ [a, b]), risulta La f (x) è dunque lipschitziana in [a, b] ed è anzi ivi una contrazione nell'ipotesi M 〈 1. Se ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO VETTORIALE NORMATO – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – TRASFORMAZIONE LINEARE – GEOMETRIA ANALITICA – ANALISI MATEMATICA
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Computazionali, metodi

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Computazionali, metodi Alfio Quarteroni I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] , k=0,1,…} di polinomi ortogonali in [a,b] rispetto alla funzione peso w(x)>0 è definita come segue: se Se a=−1 per x≥x0, con un dato iniziale y(x0)=y0. Supporremo f lipschitziana rispetto all'argomento y in un intorno di (x0,y0), ovvero che ... Leggi Tutto
CATEGORIA: MATEMATICA APPLICATA
TAGS: FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – SISTEMA DI EQUAZIONI, LINEARI – METODO DEGLI ELEMENTI FINITI

Convessità

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Convessità Arrigo Cellina La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] effettivo l'insieme dei punti su cui prende valore finito. In ℝn si ha che una funzione convessa V è continua, addirittura, localmente lipschitziana, in ogni punto interno al suo dominio effettivo. Quindi nei punti interni al suo dominio effettivo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – FUNZIONI A QUADRATO SOMMABILE – SPAZIO LOCALMENTE CONVESSO – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – FUNZIONE DIFFERENZIABILE

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie Jean Mawhin Equazioni differenziali ordinarie Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] di problemi ai limiti del tipo: [19]  x"=f (t,x,x'),  x(a)=x(b)=0, quando la funzione continua f è globalmente lipschitziana in (x,x′), con costanti rispettivamente L e M. Con il metodo delle approssimazioni successive Picard dimostra, nel 1896, l ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

metodo di Euler

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

metodo di Euler Alfio Quarteroni Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] x0,b∈ℝ e f:(x0,b)×ℝ→ℝ una funzione continua sul dominio e uniformemente lipschitziana rispetto alla seconda variabile. Assegnato un parametro reale positivo h, il metodo di Euler calcola una soluzione numerica del problema di Cauchy in un insieme di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
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metodo dei trapezi

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

metodo dei trapezi Alfio Quarteroni Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione y(x) del problema di Cauchy del primo ordine y′(x)=f(x,y(x)), con x∈(x0,b) e condizione iniziale y(x0)=y0, essendo [...] (x0,b)⊂ℝ e f:(x0,b)×ℝ→ℝ una funzione continua sul dominio e uniformemente lipschitziana rispetto alla seconda variabile. Riscriviamo il problema di Cauchy nell’equivalente formulazione integrale . Il metodo dei trapezi (detto anche di Crank- ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE INTEGRALE – PROBLEMA DI CAUCHY – FUNZIONE CONTINUA – ALFIO QUARTERONI – LIPSCHITZIANA
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