Stringhe, teoria delle
Augusto Sagnotti
La descrizione delle particelle elementari è stata un obiettivo centrale della fisica almeno a partire dalla fine del XIX sec., con la scoperta dell'elettrone. [...] , cercando esempi concreti di matrici S, riconobbe una sorprendente relazione tra la descrizione matematica di un processo d'urto tra due particelle e l'integrale euleriano, una nota funzione di due variabili complesse definita, per Re(s)>0 e Re(t ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: fisica. La matematizzazione del colore
Steven R. Turner
La matematizzazione del colore
I colori e il loro mescolamento da Newton a Helmholtz
Il moderno approccio allo studio della visione [...] di ricerca. Una teoria che avrebbe potuto svolgere tale funzione era stata suggerita brevemente da Thomas Young (1773-1829) le basi dello studio del colore come scienza quantitativa e matematica, il cui programma era fondato sulla sintesi operata da ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] e stabilisce la diminuzione delle grandezze apparenti solo in funzione della distanza da cui si osserva la pittura: . Egli decise di redigerlo in tale forma perché, scrive il matematico,
il Planisferio di Tolomeo non poteva essere capito se non a ...
Leggi Tutto
Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] r∙b)α=bαΓ(r). Vediamo allora che le leggi di potenza costituiscono la naturale struttura matematica corrispondente alla proprietà di invarianza di scala. La funzione di correlazione Γ(r)=rα può essere messa in relazione al volume generalizzato N(L ...
Leggi Tutto
Transizioni di fase e punti critici
Édouard Brézin
Le transizioni di fase sono fenomeni molto familiari: un corpo può passare da uno stato d'aggregazione a un altro (fase) al variare dei parametri, [...] grande semplicità del modello, la soluzione richiese un'analisi matematica molto complessa, che Onsager riuscì a portare fino in vengono scelte delle variabili opportune (per es., M/(T−Tc)β), in funzione di H/(T−Tc)β+γ, tutti i dati nella regione al ...
Leggi Tutto
Supersimmetria
Francesco Fucito
Augusto Sagnotti
Alla scala delle più piccole distanze esplorate attualmente, dell'ordine di 10−18 m, la materia appare costituita da combinazioni di poche decine di [...] modelli corrispondenti hanno un notevole interesse per i moderni sviluppi matematici della teoria dei campi.
I multipletti con spin massimo valore comune si ottiene un'espressione che definisce la funzione di partizione:
[6] formula
dove β=1/kBT ...
Leggi Tutto
Universo
Margherita Hack
L'Universo ha una struttura gerarchica: stelle singole, sistemi binari, ammassi aperti e globulari e materia interstellare costituiscono una galassia; le galassie sono membri [...] i confini fra un superammasso e un altro. Con l'entrata in funzione, attorno al 1917, del primo dei grandi telescopi moderni, quello di Mount e densità infinite, e cioè da quella che in matematica viene definita una singolarità, ma che non ha senso ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Sistemi disordinati
David Sherrington
Sistemi disordinati
I sistemi disordinati sono estremamente comuni e appaiono con svariate forme e componenti in discipline molto differenti, [...] molto fruttiferi, attraverso una combinazione di analisi matematica, simulazione numerica ed esperimenti. Il punto che porta nuovamente a una topologia complessa ruvida del paesaggio della funzione costo; in questo caso il costo è il negativo del ...
Leggi Tutto
Buchi neri
Massimo Stiavelli
Sommario: 1. Introduzione. 2. I buchi neri nella relatività generale. 3. Termodinamica dei buchi neri. 4. Proprietà dei buchi neri e macchine del tempo. 5. Formazione di [...] , Thorne e Wheeler (v., 1973). Una descrizione matematica completa dei buchi neri si trova in Chandrasekhar (v 1992). La quantità fopt che compare nella tab. I è la cosiddetta funzione di massa, definita come:
dove Mx e Mc sono, rispettivamente, le ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
La prima osservazione scientifica di un solitone, compiuta dall'ingegnere britannico John S. Russell durante l'osservazione di una massa d'acqua messa in agitazione in un [...]
dove ω(z) è un polinomio e i è l'unità immaginaria (i2=−1). Un problema tipico della fisica matematica e della matematica applicata è quello in cui la funzione u è assegnata all'istante iniziale,
[4] u(x, 0) = u0(x)
e se ne studia la successiva ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...