La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] e delle equazioni iperboliche.
Sviluppi della teoria di Morse. Il matematico americano Richard S. Palais formalizza la condizione di compattezza di Palais e Smale. Tale condizione vale per una funzione f:X→ℝ di classe almeno C2 se le successioni che ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] qgq [∑pΦpq(xp)] (con q=1,…,2n+1; p=1,…,n) per opportune gp funzioni continue di una variabile.
Omologia stabile dei gruppi classici. Il matematico ungherese Raoul Bott dimostra la periodicità dei gruppi di omotopia dei gruppi ortogonale, unitario e ...
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L'Eta dei Lumi: l'avvento delle scienze della Natura 1770-1830. La fisica matematica
John L. Heilbron
La fisica matematica
1. Definizioni e ambito
L'oggetto della fisica matematica, nel periodo che [...] e il 1808 Johann Carl Fischer (1761-1833), lettore di matematica nell'Università di Jena, pubblicò una Geschichte der Physik in otto di pagliuzze metalliche, che dovevano assolvere la stessa funzione delle foglie d'oro dell'elettrometro di Bennet, ...
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Sistemi complessi, fisica dei
Giorgio Parisi
Sommario: 1. Che cos'è un sistema complesso. 2. Il prototipo di un sistema complesso. 3. I sistemi amorfi. 4. I vetri di spin: a) Considerazioni generali. [...] , nel caso simmetrico corrisponde puntualmente (dal punto di vista matematico) ai vetri di spin (v. Mézard e altri, scritta come
dove F (β) [q] è un funzionale di q (u). La funzione q (u) è definita sull'intervallo 0 - 1 ed è connessa con le ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] Scrittura, così quelle dei Principia hanno la funzione di collegare i fenomeni naturali secondo nessi causali egli si ispira ai Sermons di Isaac Barrow (1630-1677), il matematico teologo che gli aveva ceduto la cattedra lucasiana di Cambridge.
Contro ...
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Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] dell'apprendimento a partire dagli esempi attraverso i modelli matematici e le loro soluzioni? Questa è la domanda il rapporto m/N, cioè risulta proporzionale a exp[-Nf(m/N)]. La funzione f(α) che compare in quest'ultima relazione si annulla per α< ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] più tardi il polinomio di Jones) nella forma di una funzione di partizione della meccanica statistica, e Vaughan Jones scoprì invarianti nodo o link, vediamo qui emergere un vero problema matematico. Dire che un anello è annodato significa dire che ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] e non la realtà) viene scritto in termini matematici, utilizzando strutture che possono essere anche molto Si può verificare che Tr(F*F) è della forma divY, per una funzione Y opportuna, e pertanto, per il teorema di Gauss, il suo integrale sull ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] 21] le due relazioni seguenti:
La determinazione del moto del sistema viene così ridotta al problema matematico di trovare una funzione che soddisfi queste due equazioni differenziali del primo ordine. Hamilton dimostra che dalle [22], assieme alle ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] strutturale e di biforcazione di Andronov è un'idea matematica generale che si può adattare, ed è stato fatto, ad altre situazioni, come la teoria delle singolarità delle funzioni differenziabili, la classificazione di curve e varietà algebriche, ecc ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...