GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] e la consapevolezza della loro crescente importanza, richiedeva un loro f lungo Y; se r 〈 0, allora - r è l'‛ordine di polo'.
Per una data funzionenon nulla f, il numero r è diverso da zero solo per un numero finito di sottovarietà irriducibili, Yi, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] tra Xi e Xj, ϱij, è tale che ∣ϱij∣≤R(∣i−j∣), dove R(n) è funzionenon negativa di n, per cui R(0)=1 e ∑nk=1R(k)/n→0 per n→∞. L'ultima studiodelle probabilità incominciò a essere considerato con crescente interesse anche negli Stati Uniti. Gli ...
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Razionalità
Jon Elster
Introduzione
Il concetto di razionalità è, assieme a quello di giustizia sociale, uno dei concetti normativi fondamentali impiegati nelle scienze sociali. Intuitivamente, essere [...] funzionenon è unica; scegliendo altri valori numerici si otterranno funzioni di utilità differenti. Tutte le funzioni di utilità che rappresentano le preferenze del soggetto rispetto a lotterie, tuttavia, saranno trasformazioni lineari crescenti ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] , trigonometriche), le tavole astronomiche e nautiche e, in misura crescente, quelle relative a importanti funzioni della fisica. La maggior parte di esse era piena di errori, e non poca fatica costò correggerle con i metodi del calcolo differenziale ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] σ-algebra Σ e se
per ogni successione crescente {An} di Σ, μ è numerabilmente additiva.
Una funzione numerabilmente additiva non negativa si chiama funzione misura. Si può dimostrare che una funzione misura gode di due proprietà utili. È monotona ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] formula.
Quindi f è noncrescente lungo il flusso gradiente e anzi se per t∈[0,t_] ϕp(t) non incontra punti critici di f critici di J è lo spazio di Sobolev H=W01,2(Ω) delle funzioni u∈L2(Ω) che hanno derivate, nel senso delle distribuzioni, in L2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] dei modi di scrivere un numero naturale n come somma di una successione noncrescente di numeri naturali; per esempio, 5=4+1=3+2=3+1+1
è la 'densità (di Kronecker)' di M. Le proprietà della funzione ζ implicano che δ(M)=1 se M e l'insieme di ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] e ∃X A le formule A[T/X] e le loro sottoformule; non appena X apparirà in A sarà quindi possibile ottenere qualunque formula B come , così che se f: α→α′ è una funzione strettamente crescente si può definire una α-dimostrazione ‒ l'immagine reciproca ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] come eguale a 1 o a zero, secondo che A contenga o non contenga x0. La m. così definita "m. di Dirac") rappresenta detta una "m. di Borel" su R. Sia ora Φ una funzione reale crescente, definita in R. Per ogni intervallo aperto T (limitato o no) ...
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Ottimizzazione
Agostino La Bella
L'o. costituisce un insieme di metodologie utilizzate nell'analisi e nella soluzione di molti complessi problemi di decisione, progettazione e allocazione di risorse. [...] di trasporto. Inoltre, una funzionenon lineare può essere approssimata da una successione di funzioni lineari; naturalmente, la ' logiche. In campo gestionale e produttivo ha acquistato crescente rilevanza il problema degli agenti autonomi, in cui ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
monotòno agg. [comp. di mono- e tono1]. – In matematica, di funzione che in un dato intervallo si mantiene sempre non decrescente o sempre non crescente; o anche, ma in senso più stretto, che si mantiene sempre crescente o sempre decrescente,...