monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] . È m., per es., la funzione y=x2 per x≥0 (la funzione inversa è x=√‾‾‾y per y≥0). Inoltre, se una funzione m. è derivabile in un intervallo, la sua derivata ha ivi segno costante, riuscendo f′(x)≥0 se f(x) è nondecrescente oppure crescente; f′(x)≤0 ...
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PROBABILITÀ, Calcolo delle (XXVIII, p. 259; App. II, 11, p. 611; III, 11, p. 485)
Giorgio Dall'Aglio
Il calcolo delle p., entrato con l'inizio del secolo nella sua fase moderna, ha proseguito anche negli [...] caratteristica è della forma
dove α e β sono numeri reali, e G(x) una funzionenondecrescente, limitata, continua nell'origine.
Questo risultato fu preceduto e facilitato dallo studio delle "distribuzioni infinitamente divisibili", o "decomponibili ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] . Per un noto teorema di Wiener e Khintchine, basato su un altrettanto noto teorema di Bochner, segue che esiste una funzionenondecrescente A(a) tale che
La derivata A′(ω) (che in alcuni casi deve essere intesa nel senso delle distribuzioni di ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] semplicità supporremo anche che sia continua. Noti risultati di Wiener e Alexander I. Kinchin garantiscono l'esistenza di una funzionenondecrescente A(a) tale che
[54] formula.
La derivata A′(ω) (che in molti casi deve essere intesa nel senso ...
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costo
costo termine che, nelle applicazioni della matematica all’economia, indica la quantità di denaro necessaria a produrre un bene o acquisire un servizio. Il costo totale ct per la produzione di [...] una unità di servizi. Il modello analitico che esprime il costo totale è quindi in generale rappresentato da una funzionenondecrescente, lineare, quadratica o di altro tipo. Il valore del costo fisso determina perciò un costo diverso per singola ...
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teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] (G) di un solido G; (d) l’incremento f(b)−f(a) di una funzionenondecrescente f(t) sull’intervallo semichiuso (a,b]; (e) l’integrale (di Riemann) di una funzionenon negativa esteso a un dominio di una, due o tre dimensioni. Il secondo, strettamente ...
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determinazione, coefficiente di
Il coefficiente di d., o R2, è un valore che fornisce indicazioni riguardanti la bontà di adattamento di un modello statistico ai dati. In un modello di regressione lineare [...] a spiegare la variabilità di y. Il coefficiente di d. ha il limite di essere una funzionenondecrescente del numero dei regressori. Questo significa che qualora si dovesse scegliere tra due diverse specificazioni, una delle quali più parsimoniosa ...
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distribuzione cumulata
distribuzione cumulata distribuzione delle frequenze cumulate di una variabile statistica (o aleatoria). Data una variabile X, la sua distribuzione cumulata si ottiene considerando [...] della distribuzione cumulata (detta anche funzione di ripartizione) è una funzione a gradini nondecrescente. Per una variabile continua, la funzione della distribuzione cumulata è una funzionenondecrescente, nulla per x = 0 e uguale a 1 per ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] f. inversa della funzione data, e si indica usualmente con x=f–1(y) (da non confondersi con la f. reciproca 1/f(x)=[f(x)]–1). Una f. ammette la f. inversa in un intervallo in cui sia sempre crescente (➔ monotono) o sempre decrescente: l’inversa di ...
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funzionedecrescentefunzionedecrescentefunzione di una variabile, definita in un insieme ordinato E a valori in un insieme ordinato F, tale che per ogni coppia di punti x′ e x″ di E, con x′ < x″, [...] specificazioni. Una funzionedecrescente (o crescente) nel suo insieme di definizione è detta monotòna. Una funzione reale di variabile reale derivabile nell’intervallo (a, b) è decrescente se in quell’intervallo la derivata ƒ′ è non positiva. ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
monotòno agg. [comp. di mono- e tono1]. – In matematica, di funzione che in un dato intervallo si mantiene sempre non decrescente o sempre non crescente; o anche, ma in senso più stretto, che si mantiene sempre crescente o sempre decrescente,...