L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] i suoi integrali sono dati nella forma implicita F(x,y)=c, ove la funzione F è tale che ∂F/∂x=M e ∂F/∂y=N. Inoltre, egli mostra come la primitiva F può essere ottenuta dalle funzioni M e N integrando opportunamente la prima rispetto a x e la seconda ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] a valori in uno spazio normato completo su ℝ. In assenza della nozione di misura, se f:I→ℝ per una parte I di ℝ, la funzione g definita su I è detta primitiva di f se è continua e g′(x)=f(x) in ogni punto x del complementare rispetto a I di una parte ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] . Se per esempio (in notazione moderna) z(x)=a0+a1+a2+…, dove le an sono funzioni di x, e la legge di ricorrenza è an+2=f(x)an+g(x)an+1 perciò riflettere sul ruolo che una notazione ancora primitiva può aver avuto nella scoperta di risultati così ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] (proiezione, successore e costanti) mediante le seguenti operazioni: (1) composizione; (2) ricorsione primitiva; (3) minimizzazione.
La ricorsione primitiva permette di costruire una funzione f a partire da funzioni g, h mediante f(0, x)=g(x) e f(k+1 ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] costruzione di templi e di argini, o l'espletamento delle funzioni difensive.
A questo periodo risale la formazione di centri abitati 'attività edile, presuppongono la disponibilità di una forma primitiva di tecniche di calcolo. È dunque in questo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...]
[3] aφ(m)≡1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono primi con anche se la sua dimostrazione (dell'esistenza di una radice primitiva modulo p) non era del tutto completa. Il teorema fu ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] connesse alla metrica dello spazio. Utilizzando le sfere come elementi della famiglia primitiva e i diametri alla potenza k-esima come funzioniprimitive, Carathéodory applica il primo procedimento per ottenere misure k-dimensionali su uno spazio ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] della dimostrazione di partenza e quella senza tagli che si ottiene non è maggiorato nemmeno da una funzione ricorsiva primitiva. Per dimostrare la convergenza dell'algoritmo di eliminazione dei tagli occorre quindi ricorrere a un'induzione su ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] tutti della forma 0 o S(x) (e non entrambe), Dedekind introdusse il principio di definizione per ricorsione primitiva: per definire una funzione su tutti i numeri naturali è sufficiente stabilire il suo valore per 0 e descrivere come si può passare ...
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lunghezza
lunghézza [Der. di lungo] [LSF] Termine largamente usato nel linguaggio scientifico e tecnico, talora alternativa a distanza, per indicare una dimensione lineare di particolare rilevanza in [...] anzidetto. Questa condizione è senz'altro verificata se le funzioni sono derivabili e la loro derivata è continua, e in (ϑ)]2}1/2dϑ. ◆ [MTR] La l. figura come grandezza primitiva nei sistemi di unità di misura, sia assoluti che pratici. Unità di ...
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primitivo1
primitivo1 agg. [dal lat. primitivus «primo», der. dell’avv. primĭtus «in primo luogo», der. di primus «primo»]. – 1. Che è relativo a, o proprio di, un periodo di tempo anteriore a quello attuale: egli in se stesso faccendo della...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...