Gauss
Gauss Carl Friedrich (Braunschweig, Niedersachsen, 1777 - Göttingen, Niedersachsen, 1855) matematico, fisico e astronomo tedesco. È uno dei più grandi matematici di tutti i tempi. Nato in una famiglia [...] aritmetica e la teoria delle forme quadratiche, e applicò la teoria dei residui quadratici alla soluzione dell’equazione xn = 1 distribuzione degli errori, esprimendola mediante la funzione probabilistica rappresentata dalla classica forma a campana ...
Leggi Tutto
dipendenza
dipendenza termine generico che esprime il sussistere di un legame tra uno o più variabili o eventi, nel senso che il variare di una variabile o il verificarsi di un evento può essere connesso [...] o quelli da esso derivati, quali l’indice di → contingenza quadratica media o l’indice di contingenza di → Cramér. Un altro modello estende anche al caso di più variabili, di cui una sia dipendente funzionalmente da altre x1, …, xn (→ funzione). ...
Leggi Tutto
modulo
modulo termine usato in matematica con significati diversi.
Modulo di un numero reale (o valore assoluto)
). II modulo di un numero reale x, indicato con il simbolo |x|, è un numero reale non [...] triangolo la lunghezza di un lato è minore della somma delle lunghezze degli altri. La funzione modulo così definita su C coincide con la forma quadratica associata al prodotto scalare standard definito su R2.
Il modulo definisce in modo naturale una ...
Leggi Tutto
Newton, metodo di
Newton, metodo di (delle tangenti per la risoluzione di equazioni) metodo numerico per la ricerca degli zeri di una funzione y = ƒ(x) attraverso l’uso di funzioni lineari. Il metodo [...] |ƒ(xi)| < ε, in cui il valore che la funzione assume nel punto xi è in valore assoluto sufficientemente vicino allo zero. raddoppia a ogni iterazione. Questa caratteristica è detta convergenza quadratica dell’algoritmo. Se nell’intervallo [a, b] ...
Leggi Tutto
convessita
convessità Concetto della matematica elementare, pura e applicata, il cui significato intuitivo fa parte del linguaggio quotidiano. In matematica si distingue tra problemi lineari e non lineari; [...] f è concava se −f è convessa. Da questa definizione si ricavano le principali proprietà di una funzione concava, come, per es., il fatto che la forma quadratica Q(u) definita dalle derivate seconde di f è, al contrario del caso in cui f è convessa ...
Leggi Tutto
matrice hessiana
matrice hessiana di una funzione ƒ: Rn → R, due volte differenziabile, è la matrice H delle sue derivate seconde:
Il determinate della matrice hessiana è detto determinante hessiano [...] matrice jacobiana di ƒ. Il segno della forma quadratica espressa dal differenziale secondo consente lo studio della concavità z = 0; analogamente per b = −1 li ha sulla retta y = −x;
2) la funzione ƒ(x, y) = x 2 + 2bxy + y 2 − (x − by)4 si comporta ...
Leggi Tutto
reostato
reòstato [Comp. di reo- e -stato] [ELT] [EMG] Resistore regolabile, di cui si può far variare, entro certi limiti, la resistenza elettrica, così chiamato perché realizzato originar. per regolare [...] della resistenza e (per i r. non decadici), la legge di variazione della resistenza (lineare, quadratica, logaritmica, ecc. in funzione della posizione angolare o lineare del cursore), la risoluzione (la variazione percentuale di resistenza per un ...
Leggi Tutto
costo
costo termine che, nelle applicazioni della matematica all’economia, indica la quantità di denaro necessaria a produrre un bene o acquisire un servizio. Il costo totale ct per la produzione di [...] unità di servizi. Il modello analitico che esprime il costo totale è quindi in generale rappresentato da una funzione non decrescente, lineare, quadratica o di altro tipo. Il valore del costo fisso determina perciò un costo diverso per singola unità ...
Leggi Tutto
concavita
concavità proprietà di una curva piana o di una superficie, strettamente legata a quella di → convessità.
☐ In geometria, una figura piana possiede una concavità quando non è convessa, quando [...] punti (a, ƒ(a)) e (b, ƒ(b)) (funzione convessa). Il grafico della funzione ƒ(x) volge, quindi, la concavità nel verso positivo dell la condizione sufficiente è la positività della forma quadratica corrispondente alla matrice hessiana.
Un punto P nel ...
Leggi Tutto
scarto
scarto in statistica, termine utilizzato per indicare una differenza, per esempio tra una valore osservato e il valore teorico ottenuto da una funzione di regressione, oppure tra il valore assunto [...] lo scarto semplice medio. Particolare rilievo ha lo scarto quadratico medio o deviazione standard, indicato anche con la x̄ dei dati
formula
Lo scarto quadratico medio esprime la distanza media dalla . Se lo scarto quadratico medio è calcolato su ...
Leggi Tutto
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...