lineare
lineare termine che, se riferito alla rappresentazione analitica di un fenomeno, indica la possibilità di formalizzarlo con una espressione di primo grado. Una → ƒunzione lineare è, quindi, una [...] spazi lineari) e le loro trasformazioni.
□ In termini più generali, l’aggettivo lineare si attribuisce a una legge espressa da una funzionereale ƒ di variabile reale tale che per ogni x1, x2 del suo dominio e per ogni α, β ∈ R si ha ƒ(αx1 + βx2 ...
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varieta differenziabile
varietà differenziabile o varietà liscia, varietà topologica M dotata di un atlante differenziabile, vale a dire un atlante i cui cambiamenti di coordinate sono funzioni differenziabili [...] si dice differenziabile (di classe h ≤ k) in un punto p di M se, fissata una carta locale (U, ψ) intorno a p, la funzionereale ƒ ∘ ψ−1: ψ(U) → Rm è differenziabile nel punto ψ(x0) di Rn; tale nozione non dipende dalla particolare carta fissata.
La ...
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invertibile
invertìbile [agg. Der. di invertire: → inverso] [LSF] Che può essere invertito, che può subire un'operazione d'inversione: applicazione i., emulsione fotografica i., teorema i., per i quali [...] y=1/f(x)); per es., x=lny è la funzione inversa di y=expx (la funzione logaritmica è l'inversa della funzione esponenziale, e viceversa). Data che sia una funzionereale di una variabile reale, f(x), definita in un intervallo (a, b) dell'asse ...
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Riemann, integrale di
Riemann, integrale di o integrale di Cauchy-Riemann, generalizzazione della nozione di → integrale definito secondo Cauchy, ottenuta non richiedendo a priori che la funzione integranda [...] sia monotòna in [a, b] o sia a variazione limitata e quindi differenza di funzioni monotone. Spesso, data una funzionereale ƒ(x) in un intervallo [a, b], per definire
integrale definito di ƒ(x), si considera una suddivisione dell’intervallo ...
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segno
segno in ambito numerico, ognuno dei simboli, − e +, usati per indicare se un numero reale è rispettivamente negativo o positivo (cioè, rispettivamente, minore o maggiore di 0). Il segno positivo [...] suo coefficiente numerico.
☐ I segni − e + sono anche utilizzati nel simbolismo dei limiti di una funzionereale di variabile reale ƒ(x) per indicare se si considerano semintervalli della variabile indipendente x costituiti da valori rispettivamente ...
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monotonia
monotonia termine utilizzato per indicare genericamente la proprietà di una funzione o di una successione di essere crescente o decrescente. Più precisamente, una funzione definita in un insieme [...] volte monotona non decrescente), oppure ƒ(x2) ≤ ƒ(x1) (ƒ è una funzione decrescente anche detta a volte monotona non crescente). Per una funzionereale di variabile reale si parla di monotonia stretta quando le disuguaglianze sono strette e allora la ...
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biforcazione
biforcazione in generale, insieme di punti che determina una separazione di una struttura geometrica in più parti o rami. Per esempio, il semiasse negativo reale Re(z) < 0 del piano complesso [...] rappresenta una biforcazione per il grafico della funzionereale a valori complessi
In una classe di sistemi dinamici definiti implicitamente da un sistema di equazioni differenziali dipendenti da un parametro λ del tipo x′(t) = ƒ(x(t), λ) si ...
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campo di esistenza
campo di esistenza o insieme di definizione, insieme associato a una funzione che designa, in generale, l’insieme dei punti in cui la funzione è definita dalla sua legge costitutiva [...] In altri termini, in una data funzionereale di variabile reale, y = ƒ(x), il campo di esistenza è costituito dall’insieme di tutti i valori che può assumere la variabile indipendente x affinché risultino reali e finiti i corrispondenti valori della ...
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costante
costante numero cui si attribuisce un valore invariabile in una formula, in un algoritmo, nell’equazione che esprime una legge. Può indicare la misura di una grandezza oppure un numero puro, [...] l’insieme di appartenenza. Da un punto di vista analitico è una funzione che assume sempre lo stesso valore al variare della variabile indipendente. Algebricamente, una funzionereale costante, in una variabile, è espressa da un’equazione del tipo y ...
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razionale
razionale aggettivo che può riferirsi a un numero, a una funzione o a un’equazione. Un numero è razionale se può essere espresso con una frazione e, in forma decimale, ha la parte decimale [...] finita o periodica. Una funzionereale di una variabile reale è una funzione razionale se può essere trasformata in un quoziente di polinomi. Sono pertanto razionali le funzioni polinomiali e le funzioni espresse algebricamente da un rapporto di ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...