La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] il comportamento in modo tale da permetterne il calcolo.
La speranza che la classe delle funzioniricorsiveprimitive contenga tutte (e sole) le funzioni calcolabili, cioè quelle per le quali esiste un procedimento che permetta di trovarne i valori ...
Leggi Tutto
Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] soluzione fu resa possibile dalla teoria delle funzioniricorsive. L'analisi ricorsiva è diventata un importante campo di ricerca, C'è uno sviluppo graduale da questa forma primitiva di matematica alle complicate costruzioni astratte degli ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] ellittici e della teoria delle funzioni ellittiche, studiata a fondo nel XIX secolo. Giovanni Fagnano trovò tra l'altro numerose formule integrali ricorsive utilizzando l'integrazione per parti, per esempio per le primitive di xnsenx e xncosx ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Wilson, anche se la sua dimostrazione (dell'esistenza di una radice primitiva modulo p) non era del tutto completa. Il teorema fu di s(m).
Servendosi della funzione inversa della S(x), Euler scoprì una relazione ricorsiva per s(m), che gli ...
Leggi Tutto
METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] in esso non è neppure rappresentabile la funzione prodotto a • b. Invece il sistema e i due assiomi che definiscono ricorsivamente il prodotto, cioè
è sufficiente per Anche la teoria della ricorsività primitiva viene ampliata nella teoria della ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] teoria di Zermelo non sia trattato come primitivo il concetto di corrispondenza, o funzione.
Dal punto di vista matematico, nel predicativa. Quello che Gödel ottiene, attraverso una definizione ricorsiva interna a ZF, o teorie equivalenti, è la ...
Leggi Tutto
Ackermann
Ackermann Wilhelm (Schönebecke, Herscheid, Sassonia-Anhalt, 1896 ‐ Lüdenscheid, Renania Settentrionale-Vestfalia, 1962) logico e matematico tedesco. Fu allievo e collaboratore di D. Hilbert, [...] della coerenza dell’aritmetica. Attraverso la costruzione di una particolare funzione (→ Ackermann, funzione di), dimostrò che l’insieme delle funzioniricorsiveprimitive non satura il concetto intuitivo di calcolabilità: esiste almeno una ...
Leggi Tutto
ricorsivo
agg. [der. di ricorrere]. – In matematica e in logica matematica, sinon. di ricorrente (nel sign. 3 c); in partic., nella teoria della ricorsività, funzioni r. primitive, quelle che si possono ottenere dalle funzioni iniziali mediante...
corso2
córso2 s. m. [lat. cŭrsus -us, der. di cŭrrĕre «correre»]. – 1. a. ant. L’atto, l’esercizio del correre: In picciol c. mi parieno stanchi Lo padre e’ figli (Dante); alla lotta e al corso Io t’educai le membra (Parini); veloce nel c.;...