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INFORMAZIONE E COMPUTAZIONE QUANTISTICA: TEORIA

XXI Secolo (2010)

Informazione e computazione quantistica: teoria Mario Rasetti Al crocevia tra scienza e tecnologia La nuova disciplina che va sotto il nome di informazione e computazione quantistica si sviluppa al [...] spazio completo degli stati) che è la sovrapposizione uniforme di stati della forma ∣x⟩∣f(x)⟩. Il calcolo di una qualsiasi funzione ricorsiva booleana che, come f(x), si possa ricondurre a una permutazione, è sempre equivalente a una sequenza (la cui ... Leggi Tutto

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer Anne L. Troelstra L'intuizionismo di Brouwer Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] (m,k) e k realizza B(m). Qui ∙ è l'operazione di applicazione tra un numero e il codice di una funzione ricorsiva parziale. Kleene stabilì la correttezza di questa interpretazione: se HA ⊦A, allora esiste un numero n che realizza A. In particolare ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

predicato decidibile

Enciclopedia della Matematica (2013)

predicato decidibile predicato decidibile predicato P(x), riferito alla variabile x, per il quale esista una procedura che, data una qualsiasi costante a, permetta di stabilire, in un numero finito di [...] un predicato P è decidibile se e solo se la sua funzione caratteristica è una funzione ricorsiva totale, cioè una funzione ricorsiva definita per ogni valore della variabile x. La funzione caratteristica di un predicato P si indica con il simbolo ƒP ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE CALCOLABILE – FUNZIONE RICORSIVA – NUMERO NATURALE – NUMERO DISPARI – DECIDIBILITÀ

minimalizzazione, operatore di

Enciclopedia della Matematica (2013)

minimalizzazione, operatore di minimalizzazione, operatore di o schema della minimalizzazione, una delle regole attraverso le quali si costruiscono le funzioni ricorsive. L’operatore di minimalizzazione, [...] delle funzioni ricorsive primitive all’insieme delle funzioni ricorsive generali. Le più comuni funzioni calcolabili sono infatti primitive ricorsive e per costruirle a partire dalle funzioni base (funzione zero, funzione successore e funzioni di ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONI RICORSIVE PRIMITIVE – FUNZIONI CALCOLABILI – FUNZIONE SUCCESSORE – FUNZIONI RICORSIVE – NUMERO NATURALE

predecessore

Enciclopedia della Matematica (2013)

predecessore predecessore o precedente, di un numero naturale n non nullo indica il numero che viene immediatamente prima di n nell’usuale ordinamento di N: 0, 1, 2, 3… Per esempio il predecessore di [...] , per convenzione, che il predecessore di 0 sia 0 stesso (p(0) = 0). La funzione p(n) è una → funzione ricorsiva primitiva. Essa può essere definita usando le funzioni di base proiezione (indicata con il simbolo P12(m, n)), che associa a ogni coppia ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE RICORSIVA PRIMITIVA – INSIEME DEI NUMERI NATURALI – FUNZIONE ARITMETICA – TEORIA DEI NUMERI – RICORSIONE

proiettore

Enciclopedia della Matematica (2013)

proiettore proiettore termine utilizzato sia in analisi sia in logica. ☐ In analisi, si dice proiettore in uno spazio vettoriale X un operatore lineare P tale che P 2 = P. Questa nozione generalizza [...] variare di w in V. ☐ In logica, è così detta una delle funzioni di base che si utilizzano per la costruzione di una → funzione ricorsiva. Le funzioni di proiezione o funzioni proiettore associano a ogni n-upla ordinata di numeri naturali (x1, …, xn ... Leggi Tutto
TAGS: SOTTOSPAZIO ORTOGONALE – FUNZIONE RICORSIVA – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO DI HILBERT – OPERATORE LINEARE

Church, tesi di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Church, tesi di Church, tesi di tesi elaborata dal logico statunitense A. Church; afferma che ogni funzione calcolabile è una funzione ricorsiva e, viceversa, ogni funzione ricorsiva è una funzione calcolabile. [...] con un qualsiasi formalismo l’idea di → calcolabilità, si riesce a dimostrare soltanto l’equivalenza fra le funzioni ricorsive e le funzioni calcolabili secondo quel formalismo. La tesi di Church è comunque verificata da tutti i formalismi finora ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE CALCOLABILE – MACCHINA DI TURING – FUNZIONE RICORSIVA

insieme ricorsivamente enumerabile

Enciclopedia della Matematica (2013)

insieme ricorsivamente enumerabile insieme ricorsivamente enumerabile insieme tale che, dato un elemento a, è possibile stabilire, in un numero finito di passi, se esso gli appartenga. Se tuttavia l’elemento [...] alla semidecidibilità (→ insieme decidibile). In termini più rigorosi, un insieme è ricorsivamente enumerabile se e solo se è vuoto oppure è il codominio di una funzione ricorsiva totale; ciò equivale a dire, se si accetta la tesi di → Church ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME DEI NUMERI NATURALI – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – FUNZIONE RICORSIVA – INSIEME NUMERABILE – INSIEME INFINITO

insieme decidibile

Enciclopedia della Matematica (2013)

insieme decidibile insieme decidibile in logica, insieme per cui esiste un algoritmo di calcolo che permette di stabilire in un tempo finito se, dato un elemento a, l’elemento appartiene o non appartiene [...] si può affermare che un insieme S è decidibile o ricorsivo se la sua funzione caratteristica ƒ(x) è una funzione ricorsiva, dove per funzione caratteristica si intende la funzione definita come segue: Dato un predicato decidibile P, l’insieme ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME COMPLEMENTARE – FUNZIONE RICORSIVA – INSIEME INFINITO – SE E SOLO SE – ALGORITMO

predicato semidecidibile

Enciclopedia della Matematica (2013)

predicato semidecidibile predicato semidecidibile in logica, predicato P(x) per il quale si riesce a stabilire, con un numero finito di operazioni, se esso è vero, mentre non esiste una procedura finita [...] per stabilire se esso è falso. La funzione caratteristica di un predicato semidecidibile è, quindi, definita solo per alcuni valori della variabile x ed è pertanto una funzione ricorsiva parziale (→ predicato decidibile). ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE RICORSIVA
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Vocabolario
ricorsivo
ricorsivo agg. [der. di ricorrere]. – In matematica e in logica matematica, sinon. di ricorrente (nel sign. 3 c); in partic., nella teoria della ricorsività, funzioni r. primitive, quelle che si possono ottenere dalle funzioni iniziali mediante...
piazza
piazza s. f. [lat. platĕa «via larga, piazza» (dal gr. πλατεῖα, propriam. femm. di πλατύς «largo»); cfr. platea, che risale a una variante lat. platēa con e lunga]. – 1. a. Area libera, più o meno spaziosa, di forma quadrata, rettangolare,...
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