OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] non è altro che un funzionale lineare continuo, definito in A. Qualunque funzione complessa f(x) di variabile reale, che sia quasi continua e localmente sommabile sull'asse reale, può esser considerata come una distribuzione, associandosi ad essa ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] detta una "m. di Borel" su R. Sia ora Φ una funzione reale crescente, definita in R. Per ogni intervallo aperto T (limitato rispetto alla m. di Lebesgue, occorre e basta che f sia sommabile" nel senso definito alla voce integrale, calcolo, XIX, p. 364 ...
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OVALE e OVALOIDE
Enrico Bompiani
. 1. Definizione. - Il triangolo, il quadrato, il cerchio dànno altrettanti esempî di regioni limitate del piano, tali che ogni segmento, il quale ne congiunga due punti, [...] integrale nel campo complesso. Siano f(z), ϕ (z), due funzioni della variabile complessa z, che sopra la curva γ di equazione z simmetrica), Γ è una striscia la cui mediana è il campo di sommabilità di G;
3. se G* è illimitato in tutte le direzioni, ...
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VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] di integrale di Lebesgue (v. integrale, calcolo, n. 22), allora gl'insiemi di punti per cui la funzione caratteristica è integrabile (sommabile) sono insiemi misurabili secondo Lebesgue, e come loro volume si assume il valore (misura secondo Lebesgue ...
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MIRANDA, Carlo
Franco Palladino
Nacque a Napoli il 15 ag. 1912 da Giovanni, medico e professore all’Università di Napoli (di cui fu rettore nel 1921-23) e da Elena Nimmo.
Compiuti gli studi secondari, [...] di prima e seconda specie, a nucleo non simmetrico, e sulla rappresentazione integrale, ad esse connessa, di una funzione a quadrato sommabile (un tema di ricerca nell’indirizzo di T.G. Torsten Carleman). Singolarmente a Napoli era allora concentrato ...
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Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] numerabile e di complemento. ◆ [ANM] Funzione e somma di B.: v. funzioni di variabile complessa: II 780 c. ◆ di B.-Lebesgue in R2: v. misura e integrazione: IV 5 c. ◆ [ANM] Serie sommabile secondo B. e somma di B.: v. sviluppi in serie: VI 65 b, 64 f ...
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Plancherel Michel
Plancherel 〈planšerél〉 Michel [STF] (Bussy, Friburgo, 1885 - Zurigo 1967) Prof. di matematica nel politecnico di Zurigo (1920). ◆ [ANM] Formula di P.: riguarda la trasformata di Fourier: [...] v. analisi armonica: I 127 c, 129 e. ◆ [ANM] Teorema di P.: per ogni funzione f a quadrato sommabile su tutta la retta reale la funzione fˆa(x)=∫a-a f(y) exp(-ixy)dy converge nella norma L₂(-∞,+∞), per a→∞, a una funzione fˆ(x). ...
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sommabile
sommàbile agg. [der. di sommare]. – Che si può sommare: non sono s. grandezze eterogenee. In analisi matematica: funzione s., di cui esiste la somma integrale, e quindi sinon. di funzione integrabile; serie s., sinon. di serie convergente.