L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] che al variare dei parametri α,β,γ essa poteva rappresentare funzioni algebriche, come la somma della serie del binomio, o funzioni trascendenti, come le funzionitrigonometriche o quella logaritmica e trascendente di ordine superiore. Tuttavia, "per ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] periodiche. Ciò lo condusse a rappresentare le coordinate dei tre corpi come serie trigonometriche di quattro argomenti, ciascuno dei quali funzione lineare del tempo. Egli ipotizzò poi (erroneamente) che fosse possibile scegliere le costanti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] Weierstrass, si tratta invece di una delicata questione di analisi: dimostrare l'unicità della rappresentazione di una funzione in serie trigonometrica. La prova fornita da Cantor è un exploit analitico che desta l'ammirazione dei matematici. Inoltre ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] a un cerchio con un numero di lati via via crescente, la nuova rappresentazione delle funzionitrigonometriche e delle loro funzioni inverse mediante serie permetteva ora metodi di calcolo del tutto scissi da una visione geometrica. Jacques ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] forma desiderata, nella [18] occorreva rimpiazzare r con una funzione di φ. Così, come Euler, anche Clairaut entrò qui (a1, a2), (a1, a3), ecc. le costanti delle serie trigonometriche per gli inversi dei cubi delle distanze tra i pianeti prese a due ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] dell'analisi del XIX secolo. Particolare rilevanza assumono i problemi legati alla rappresentabilità di una funzione come serie trigonometrica.
Come la denominazione stessa suggerisce, la topologia degli insiemi di punti si sviluppò in stretta ...
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rete
réte [Lat. rete] [ALG] (a) Sistema lineare di ∞2 curve piane o di superfici nello spazio o di forme in un iperspazio; si ottiene combinando linearmente tre elementi linearmente indipendenti (nessuno [...] lineari. ◆ [GFS] R. geodetica, topografica o trigonometrica: insieme dei triangoli (piani o geodetici) che di telecomunicazione: v. telecomunicazione, reti di: VI 68 f. ◆ [ELT] Funzione di r.: v. reti elettriche, teoria delle: IV 829 e. ◆ [ELT ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] sull’intervallo chiuso [0,2π] dotato del prodotto scalare
e la base ortonormale {φn, n=0,1,...} scelta è costituita dalle funzionitrigonometriche (1/√2π)sen(nx), (1/√2π)cos(nx), n=0,1,...}. La serie di Fourier si scrive allora
con coefficienti ...
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In matematica, procedimento che permette di prolungare i valori di una funzione al di là dei limiti nei quali la funzione stessa è conosciuta, facendo uso di opportune funzioni o curve dette appunto estrapolatrici.
Precisamente, [...] ai punti di (a, b) esterni a (x1, xn), mediante una funzione di tipo assegnato: si parla così di e. razionale intera (in particolare, lineare), di e. trigonometrica ecc. Il problema dell’e. è perciò diverso da quello dell’interpolazione (➔) che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] partendo da Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) e dalla sua affermazione che una funzione arbitraria può essere rappresentabile da una serie trigonometrica, passando poi alla definizione di Gustav Peter Lejeune Dirichlet (1805-1859), secondo cui ...
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trigonometrico
trigonomètrico agg. [der. di trigonometria] (pl. m. -ci). – Che si riferisce alla trigonometria, ottenuto con i mezzi della trigonometria: formule, equazioni t., problemi, procedimenti t.; cerchio t. o circonferenza t., circonferenza...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....