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Riemann, Bernhard
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In [...] devono notevoli contributi alla teoria dei numeri, nella quale egli calcolò (1859), a partire da una funzione di variabile complessa (funzione zeta di R.), e mediante una formula asintotica, il numero dei numeri primi inferiori a un numero assegnato ...
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BIOGRAFIE
zeta
Enciclopedia on line
zeta Sesta lettera dell’alfabeto greco (maiuscolo Ζ, minuscolo ζ), corrispondente alla consonante latina zeta.
In matematica, funzione z. di Riemann Particolare funzione della variabile complessa s (➔ [...] Riemann, Bernhard). ...
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Geometria algebrica
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] coomologia etale ha consentito a Grothendieck (v., 1964-1965) di dare una nuova dimostrazione della razionalità della funzione zeta e dell'equazione funzionale. L'analogo dell'ipotesi di Riemann è stato dimostrato da Deligne (v., 1974) estendendo a ...
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GEOMETRIA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] di questi concetti.
Funzioni ζ. Congettura di Riemann
Funzione ζ di Euler. Nel fondamentale lavoro del 1859 Riemann estese la funzione ζ(s) di Euler a valori complessi di e la funzione zeta di Euler ζ(s) vista come la funzione zeta di Dedekind del ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] di un sistema hamiltoniano nell'intorno di una posizione di equilibrio sia un caso eccezionale: le funzioni hamiltoniane, per cui la trasformazione di Birkoff converge, formano un insieme di prima categoria di Baire.
Il teorema di Hirzebruch-Riemann ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] -funzioni della teoria dei numeri e un'interpretazione delle formule esplicite di Riemann come formule di Connes 2000: Connes, Alain, Noncommutative geometry and the Riemann zeta function, invited lecture in International Mathematical Union 2000.
...
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GEOMETRIA
Geometria non commutativa
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] delle L-funzioni della teoria dei numeri e una delle formule esplicite di Riemann come formule di traccia.
Il .
Connes 2000: Connes, Alain, Noncommutative geometry and the Riemann zeta function, in: Mathematics: frontiers and perspectives, edited by ...
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GEOMETRIA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] s)-1
dove il prodotto è esteso a tutti i polinomi irriducibili f.
Artin affermò che questa funzione zeta soddisfa l'analogo dell'ipotesi di Riemann in una quarantina di casi semplici, anche se il caso generale sembra essere più difficile dell'ipotesi ...
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L'Età dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] mod p).
Il teorema fu dimostrato da Euler nel 1736 (e prima di lui da Leibniz in un manoscritto del 1680 ca.). Studiando i numeri primi , ossia dimostrando per la funzione zeta
che ζ(s)≠0, se Riemann (1826-1866), che introdusse la ζ(s) come funzione ...
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Matematica: problemi aperti
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] del gruppo) si interpreta tramite una funzione di variabile complessa, analoga alla ζ(s) di Riemann, detta serie L:
[6] formula 74.
Titchmarsh 1986: Titchmarsh, Edward C., The theory of the Riemann zeta-function, 2. ed., edited by R.D. Heath-Brown, ...
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TEMI GENERALI