La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] . Il calcolo porge un risultato notevole:
dove ζ(s)=∑n>01/ns è la funzionezetadiRiemann.
Come si è detto, una delle idee fondamentali della coomologia quantistica è che gli spazi dei moduli Mg,n (V, β), e dunque in particolare gli spazi ...
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Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] a una sfera (➔ Poincaré, Jules-Henri).
Ipotesi diRiemann Afferma che tutti gli zeri non banali della funzionezetadiRiemann hanno parte reale uguale a 1/2. La funzionezetadiRiemann è strettamente connessa alla distribuzione dei numeri primi ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] coomologia etale ha consentito a Grothendieck (v., 1964-1965) di dare una nuova dimostrazione della razionalità della funzionezeta e dell'equazione funzionale. L'analogo dell'ipotesi diRiemann è stato dimostrato da Deligne (v., 1974) estendendo a ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] -funzioni della teoria dei numeri e un'interpretazione delle formule esplicite diRiemann come formule di Connes 2000: Connes, Alain, Noncommutative geometry and the Riemannzeta function, invited lecture in International Mathematical Union 2000.
...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] delle L-funzioni della teoria dei numeri e una delle formule esplicite diRiemann come formule di traccia.
Il .
Connes 2000: Connes, Alain, Noncommutative geometry and the Riemannzeta function, in: Mathematics: frontiers and perspectives, edited by ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] s)-1
dove il prodotto è esteso a tutti i polinomi irriducibili f.
Artin affermò che questa funzionezeta soddisfa l'analogo dell'ipotesi diRiemann in una quarantina di casi semplici, anche se il caso generale sembra essere più difficile dell'ipotesi ...
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