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funzione rampa

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione rampa funzione rampa nelle applicazioni della matematica alla fisica, funzione così definita per casi: La funzione, quindi, associa 0 a un qualsiasi numero non positivo e sé stessa a un qualsiasi [...] positivo. La funzione rampa può anche essere definita utilizzando la funzione gradino H(x) nei seguenti modi tra loro equivalenti dove ∗ indica il prodotto di convoluzione. La funzione rampa è non negativa e la sua derivata è la funzione gradino. ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE GRADINO – CONVOLUZIONE – MATEMATICA

funzione indicatrice

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione indicatrice funzione indicatrice di un insieme E ⊆ X, è la funzione IE: X → [−∞, +∞] (cioè a valori nella retta estesa) che vale 0 se x ∈ E, vale +∞ se x ∉ E. Questa funzione viene utilizzata [...] per formalizzare problemi di minimo vincolato come fossero problemi liberi: infatti chiedere che x sia di minimo per ƒ(x) in E equivale a chiedere che sia di minimo in X per la somma ƒ(x) + IE(x) ... Leggi Tutto
TAGS: RETTA ESTESA – VALORI

funzione integralesponenziale

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione integralesponenziale funzione integralesponenziale funzione indicata con Ei(x) e così definita per x < 0: Si può estendere, definendola per x > 0, intendendo l’integrale nel senso del [...] valore principale di Cauchy di un). Nel campo complesso è una funzione polidroma. Si definisce inoltre la funzione integralesponenziale modificata che ha il vantaggio di essere estendibile in C come funzione trascendente intera (→ funzione intera). ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE POLIDROMA – CAMPO COMPLESSO

funzione lineare

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione lineare funzione lineare funzione ƒ: Rn → R espressa da un polinomio di primo grado. Nel caso di funzione di una variabile, il grafico di una funzione lineare è una retta. Nel caso di funzione [...] di due variabili, il suo grafico è un piano. L’aggettivo lineare è anche utilizzato, in termini più generali, per indicare la proprietà di → linearità espressa da un operatore ... Leggi Tutto
TAGS: GRAFICO DI UNA FUNZIONE – POLINOMIO

funzione mantissa

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione mantissa funzione mantissa funzione reale di variabile reale, indicata con mant(x), definita come differenza tra x e la sua parte intera [x]: mant(x) = x − [x]. La sua immagine è quindi formata [...] dai numeri reali dell’intervallo [0, 1). Per x non intero, è una → funzione elementare, essendo in tal caso mant(x) = (1/π)arccot(cot(πx)). ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE ELEMENTARE – NUMERI REALI – PARTE INTERA – ARCCOT

funzione pseudoconvessa

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione pseudoconvessa funzione pseudoconvessa in analisi, funzione che si comporta come una → funzione convessa in relazione alla ricerca di un minimo locale. Si tratta, quindi, di una convessità locale [...] caratterizzata da una derivata direzionale positiva. Ogni funzione convessa è pseudoconvessa, ma non è vero il viceversa. Per esempio, ƒ(x) = x + x 3 è pseudoconvessa, ma non è convessa. ... Leggi Tutto
TAGS: DERIVATA DIREZIONALE – FUNZIONE CONVESSA – MINIMO LOCALE

funzione regolare

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione regolare funzione regolare espressione utilizzata genericamente (spesso sostituita dall’espressione funzione sufficientemente regolare) per indicare che la funzione che si considera deve essere [...] dotata di adeguate proprietà di differenziabilità che tuttavia non si intende precisare o si precisano nel seguito del discorso: per esempio, se si citano delle derivate, se ne potrebbe chiedere la loro ... Leggi Tutto
TAGS: DIFFERENZIABILITÀ

funzione segno

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione segno funzione segno funzione (indicata con il simbolo sgn) definita sui numeri reali e a valori nell’insieme {−1, 0, 1} che estrae il segno di un numero reale x. Essa è definita da Pertanto, [...] per ogni numero reale x, vale l’uguaglianza x = sgn(x)|x|, dove |x| indica il valore assoluto di x ... Leggi Tutto
TAGS: VALORE ASSOLUTO – NUMERI REALI

funzione gradino

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione gradino funzione gradino altra denominazione della funzione theta di Heaviside, tale che Θ(x) = 0 se x < 0, Θ(x) = 1 se x > 0. A volte si definisce anche il valore per x = 0 assegnato [...] convenzionalmente come Θ(x) = 1/2 (alcuni autori chiamano tale funzione gradino unitario) (si veda anche → Heaviside, funzione di). ... Leggi Tutto

funzione hermitiana

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione hermitiana funzione hermitiana funzione complessa di variabile complessa tale che dove il segno sopra il simbolo ƒ indica l’operatore di coniugio di un numero complesso. Dalla definizione [...] consegue che ƒ è hermitiana se e solo se: • la sua parte reale è una funzione pari; • la sua parte immaginaria è una funzione dispari. ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE COMPLESSA – PARTE IMMAGINARIA – NUMERO COMPLESSO
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Vocabolario
funzióne
funzione funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
funzionàbile
funzionabile funzionàbile agg. [der. di funzionare], non com. – Che ha possibilità o è in grado di funzionare.
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