Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] varietà kähleriane (v. cap. 7) ed è anche da mettersi in relazione con la teoria dei punti critici delle funzionilisce introdotta da M. Morse estendendo il lavoro di H. Hopf. Questi due settori hanno dato luogo rispettivamente alle teorie moderne ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] , la distanza geodetica d(x,y) tra due punti. Tale distanza è data da:
dove D=ds−1 e A è l'algebra delle funzionilisce. Si osservi che ds ha la dimensione di una lunghezza, D ha la dimensione dell'inversa di una lunghezza e l'espressione [60] per ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] geodetica d(x,y) tra due punti. Tale distanza è data da
[60] formula
dove D=ds−1 e A è l'algebra delle funzionilisce. Si osservi che ds ha la dimensione di una lunghezza, D ha la dimensione dell'inversa di una lunghezza e l'espressione [60] per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] sottospazio lineare di L2 dotato di una norma diversa. Per definizione, per ogni elemento u di H esiste una successione di funzionilisce (un) tali che grad un converge a un limite in L2. Questo limite si può considerare come grad u, interpretato in ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] all'ordine k appartenenti a Lp(Ω) e norma
[24] formula.
e W0k,p(Ω) indica la chiusura in Wk,p(Ω_) del sottospazio delle funzionilisce a supporto compatto in Ω, allora per ogni h∈Lp(Ω) il problema [22] ha un'unica soluzione (forte) u∈W02,p(Ω).
L ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] delle algebre di Lie associate.
Resta da menzionare, dell'Analysis situs e dei Compléments, il problema delle funzionilisce definite su una varietà. Nel quinto Complément Poincaré introdusse un metodo per suddividere una varietà in parti che ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] grandi classi: s. lineari, in cui le gi e le fi sono funzioni lineari delle xj; s. non lineari. Nel primo caso è sempre nullo in R3 e tuttavia non può essere una superficie liscia; l’unica possibilità è qualcosa di intermedio: una superficie ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] a partire da una scelta oculata delle matrici L e P come funzioni delle 'coordinate' e dei 'momenti': è sufficiente che tali coordinate , sulla chiusura. Esso afferma che, se il dato sistema liscio ha un punto non vagante x, con una perturbazione di ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , si ha KX = - c1, dove c1 è la prima classe di Chern di X (v. geometria differenziale, vol. III).
Sia f una funzione razionale non nulla su una varietà proiettiva liscia e irriducibile X, e sia (f) = E1 - E2, con E1 > 0, E2 > 0 ed E1, E2 senza ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] 'intersezione tra sottovarietà e all'approssimazione di applicazioni lisce di varietà differenziabili.
De Giorgi e il XIX problema di Hilbert. Ennio De Giorgi dimostra che le funzioni che minimizzano i funzionali regolari del calcolo delle variazioni ...
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armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...
sfintere
sfintère s. m. [dal lat. tardo sphincter -eris, gr. σϕιγκτήρ -ῆρος, der. di σϕίγγω «stringere»]. – In anatomia, genericam., muscolo breve di forma anulare (risultante dall’unione sulla linea mediana di due muscoli semiorbicolari)...