In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] ha portato al notevole progresso di alcuni metodi dedicati allo studio dell’a. di funzioni e dati, quali, per es., l’a. minimax, i polinomi di Čebyšev, le funzionispline ecc.; per l’a. nell’ottimizzazione ➔ ottimizzazione.
Nei metodi di a. si ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] . La famiglia {φk,k=0,1,...} di polinomi ortogonali in [a,b] rispetto alla funzione peso w(x)>0 è definita come segue: φk∈Pk e ∫baφkφmw=δkm (δkm= v. oltre), nonché dell'approssimazione con funzioni 'spline', nel qual caso si cercano raccordi ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] caso multidimensionale ed è alla base del processo di discretizzazione degli elementi finiti, nonché dell'approssimazione con funzionispline, nel qual caso si cercano raccordi anche per la derivata prima agli estremi dell'intervallo di integrazione ...
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ondine
ondine (in inglese wavelets) famiglia di funzioni che consentono di eseguire una analisi di tipo Fourier assai generale e versatile per le applicazioni (→ Fourier, trasformazione di). Un’ondina [...] è il prodotto scalare in L2(R). La completezza del sistema significa che ogni funzione ƒ ∈ L2(R) può essere espressa da una serie
dove i coefficienti cj,k se A = B. Le funzioni ψ sono scelte in genere tra le funzionispline di un opportuno ordine m ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico, come pure nell’approssimazione con funzionispline. Le funzionispline in una dimensione sono funzioni coincidenti con un polinomio in ciascuno dei sottointervalli che definiscono una partizione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] di risoluzione numerica. Successivamente sono state usate, invece di funzioni lineari a tratti, funzioni regolari, polinomiali a tratti, in particolare funzionispline. Sia le funzionispline sia i metodi di tipo variazionale devono la loro scoperta ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] equazioni lineari (e, entro certi limiti, non lineari), l’approssimazione tramite famiglie ortogonali di funzioni e mediante spline, problemi agli autovalori, problemi di ottimizzazione, equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali.
I ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] = a, xn = b, xi-1 〈 xi (i = 1, ..., n), n + 1 punti base per l'interpolazione di f (x) in [a, b]. Una funzione s(x) è una spline cubica relativa a f e al sistema di detti punti se è di classe C2 [a, b] (possiede cioè derivate prima e seconda continue ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] sono una particolare classe di w. biortogonali. L'analisi multirisoluzione corrispondente è quella delle w. spline di grado m−1 (funzioni polinomiali a tratti di grado m−1 e con derivate continue fino all'ordine m−2). L'analisi multirisoluzione ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] è molto efficace e può essere considerata come un modello matematico di un curvilineo flessibile (spline), fatto passare per i punti dati. L'idea di usare funzioni distinte nei diversi intervalli è molto generale e può essere applicata in molti casi ...
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