Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] è l'anello L∞ (M) di tutte le moltiplicazioni per funzionimisurabili limitate che agiscono sullo spazio di Hilbert L2 (M) di tutte le funzionimisurabili su un dato spazio di misura M. In realtà, questo risulta essere essenzialmente il solo esempio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] teorema della convergenza dominata di Lebesgue: se ogni elemento di una successione convergente di funzionimisurabili è limitato in modulo da una funzione integrabile, allora l'integrale del limite della successione è il limite degli integrali dei ...
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VITALI, Giuseppe
Enrico Rogora
– Nacque a Ravenna il 26 agosto 1875 da Domenico e da Zenobia Casadio.
Nel 1895 si iscrisse alla facoltà di matematica presso l’Università di Bologna dove conobbe Cesare [...] godano di questa proprietà è sempre Riemann-integrabile. In Una proprietà delle funzionimisurabili (ibid., XXXVIII (1905), pp. 599-603) caratterizzò le funzionimisurabili secondo Lebesgue come quelle quasi continue. Questo importante risultato è ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] (boreliani) su uno spazio topologico X genera in un senso opportuno l’insieme (l’algebra commutativa) delle funzionimisurabili su X. Tale proposizione ha un analogo non commutativo: ogni algebra di von Neumann su uno spazio di Hilbert ℋ è generata ...
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misura, teoria della
misura, teoria della settore della matematica che studia le caratteristiche generali delle misure, estendendo le nozioni intuitive di lunghezza, area e volume a enti e situazioni [...] x) > c è misurabile o dotato di misura infinita per tutti i valori della costante c. Le funzioni continue sono misurabili; sono inoltre misurabili somme, prodotti, quozienti e limiti di successioni di funzionimisurabili nell’insieme misurabile A. ...
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spazio non commutativo
Luca Tomassini
L’oggetto di studio della geometria non-commutativa. Il fondamento concettuale della nozione di spazio non-commutativo è fornito dal teorema di Gelfand, che stabilisce [...] e quindi dell’integrazione su tali spazi è necessario, per così dire, passare dallo studio delle ‘funzioni’ continue a quello delle ‘funzioni’ misurabili: in termini di algebre questo significa sostituire le C*-algebre con algebre di von Neumann. Una ...
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Egorov
Egorov Dmitrij Fëdorovič (Mosca 1869 - Kazan 1931) matematico russo. Ha dato significativi contributi in geometria differenziale e analisi matematica. È stato presidente della Società matematica [...] religioso». Nel 1930 fu imprigionato e iniziò uno sciopero della fame, in seguito al quale morì. Al suo nome è intitolato il cosiddetto teorema di Severini-Egorov sulle successioni di funzionimisurabili (→ Lebesgue, funzionemisurabile secondo). ...
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Lebesgue, teorema di
Lebesgue, teorema di stabilisce che se g è una funzione sommabile in un insieme misurabile K e non è negativa e se {ƒn} è una successione di funzionimisurabili in K, tali che |ƒn(x)| [...] ≤ g(x) e convergenti alla funzione ƒ quasi ovunque in K, allora risulta: ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] 1931) pubblica una breve nota nei ‟Comptes rendus" contenente il teorema che oggi porta il suo nome: una successione di funzionimisurabili convergente quasi ovunque su un intervallo risulta uniformemente convergente se si trascura un sottoinsieme di ...
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LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] , G. Scorza-Dragoni fu in grado di provare la validità del teorema di Lusin sulla quasi-continuità delle funzionimisurabili, indipendentemente dall'assioma della scelta. Il L. curò per l'Enciclopedia Italiana le voci Logica matematica e Peano ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...