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Geometria non commutativa

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Geometria non commutativa Irving E. Segal Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] è l'anello L∞ (M) di tutte le moltiplicazioni per funzioni misurabili limitate che agiscono sullo spazio di Hilbert L2 (M) di tutte le funzioni misurabili su un dato spazio di misura M. In realtà, questo risulta essere essenzialmente il solo esempio ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA DEL CAMPO QUANTISTICO – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – OPERATORE LINEARE CONTINUO – TEORIA DELL'INTEGRAZIONE
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura Maurice Sion La teoria della misura Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] teorema della convergenza dominata di Lebesgue: se ogni elemento di una successione convergente di funzioni misurabili è limitato in modulo da una funzione integrabile, allora l'integrale del limite della successione è il limite degli integrali dei ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

VITALI, Giuseppe

Dizionario Biografico degli Italiani (2020)

VITALI, Giuseppe Enrico Rogora – Nacque a Ravenna il 26 agosto 1875 da Domenico e da Zenobia Casadio. Nel 1895 si iscrisse alla facoltà di matematica presso l’Università di Bologna dove conobbe Cesare [...] godano di questa proprietà è sempre Riemann-integrabile. In Una proprietà delle funzioni misurabili (ibid., XXXVIII (1905), pp. 599-603) caratterizzò le funzioni misurabili secondo Lebesgue come quelle quasi continue. Questo importante risultato è ... Leggi Tutto
TAGS: CONDIZIONE NECESSARIA E SUFFICIENTE – ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI PISA – FUNZIONE A VARIAZIONE LIMITATA – TEORIA DELL’INTEGRAZIONE
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operatore di proiezione

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

operatore di proiezione Luca Tomassini Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] (boreliani) su uno spazio topologico X genera in un senso opportuno l’insieme (l’algebra commutativa) delle funzioni misurabili su X. Tale proposizione ha un analogo non commutativo: ogni algebra di von Neumann su uno spazio di Hilbert ℋ è generata ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: COMPLEMENTO ORTOGONALE – APPLICAZIONE LINEARE – OPERATORI HERMITIANI – SOTTOSPAZIO LINEARE – FUNZIONI MISURABILI
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misura, teoria della

Enciclopedia della Matematica (2013)

misura, teoria della misura, teoria della settore della matematica che studia le caratteristiche generali delle misure, estendendo le nozioni intuitive di lunghezza, area e volume a enti e situazioni [...] x) > c è misurabile o dotato di misura infinita per tutti i valori della costante c. Le funzioni continue sono misurabili; sono inoltre misurabili somme, prodotti, quozienti e limiti di successioni di funzioni misurabili nell’insieme misurabile A. ... Leggi Tutto
TAGS: SUCCESSIONI DI FUNZIONI – INSIEME DI MISURA NULLA – MISURA DI → LEBESGUE – FUNZIONI MISURABILI – MISURA DI → BOREL

spazio non commutativo

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio non commutativo Luca Tomassini L’oggetto di studio della geometria non-commutativa. Il fondamento concettuale della nozione di spazio non-commutativo è fornito dal teorema di Gelfand, che stabilisce [...] e quindi dell’integrazione su tali spazi è necessario, per così dire, passare dallo studio delle ‘funzioni’ continue a quello delle ‘funzioni’ misurabili: in termini di algebre questo significa sostituire le C*-algebre con algebre di von Neumann. Una ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – FUNZIONI’ MISURABILI – SPAZIO DI HAUSDORFF – TEORIA DELLA MISURA – FUNZIONI CONTINUE
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Egorov

Enciclopedia della Matematica (2013)

Egorov Egorov Dmitrij Fëdorovič (Mosca 1869 - Kazan 1931) matematico russo. Ha dato significativi contributi in geometria differenziale e analisi matematica. È stato presidente della Società matematica [...] religioso». Nel 1930 fu imprigionato e iniziò uno sciopero della fame, in seguito al quale morì. Al suo nome è intitolato il cosiddetto teorema di Severini-Egorov sulle successioni di funzioni misurabili (→ Lebesgue, funzione misurabile secondo). ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – SUCCESSIONI DI FUNZIONI – FUNZIONI MISURABILI – ANALISI MATEMATICA – MOSCA
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Lebesgue, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Lebesgue, teorema di Lebesgue, teorema di stabilisce che se g è una funzione sommabile in un insieme misurabile K e non è negativa e se {ƒn} è una successione di funzioni misurabili in K, tali che |ƒn(x)| [...] ≤ g(x) e convergenti alla funzione ƒ quasi ovunque in K, allora risulta: ... Leggi Tutto
TAGS: SUCCESSIONE DI FUNZIONI – FUNZIONI MISURABILI – FUNZIONE SOMMABILE – INSIEME MISURABILE – QUASI OVUNQUE

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca Sergej Sergeevic Demidov La scuola matematica di Mosca La matematica a San Pietroburgo e a Mosca Nella seconda [...] 1931) pubblica una breve nota nei ‟Comptes rendus" contenente il teorema che oggi porta il suo nome: una successione di funzioni misurabili convergente quasi ovunque su un intervallo risulta uniformemente convergente se si trascura un sottoinsieme di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA

LEVI, Beppo

Dizionario Biografico degli Italiani (2005)

LEVI, Beppo Salvatore Coen Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] , G. Scorza-Dragoni fu in grado di provare la validità del teorema di Lusin sulla quasi-continuità delle funzioni misurabili, indipendentemente dall'assioma della scelta. Il L. curò per l'Enciclopedia Italiana le voci Logica matematica e Peano ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – TEORIA DELLE DISTRIBUZIONI – TEORIA DELL'INTEGRAZIONE – GEOMETRIA ALGEBRICA – TEORIA DELLA MISURA
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Vocabolario
funzióne
funzione funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
miṡura
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...
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