La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] i prototipi più comuni di ognuno dei due punti di vista.
Limite di una somma. Assegnata una misura m e una funzionef, l'integrale di f rispetto a m si ottiene facendo una partizione del dominio, effettuando una somma per ogni partizione e quindi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] -1950) generalizza nel 1918 i risultati di Cauchy-Lipschitz-Peano ai campi fmisurabili in t, continui in y=(y1,…,yn), e dominati, quando le y sono limitate, da una funzione di t integrabile secondo Lebesgue. Erich Kamke (1890-1961) studia nel 1928 ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] ø,^,P) e a valori in uno spazio misurabile (S,^o), si ottiene considerando l'omomorfismo f?f0Xt:5jt(f), definito sulle funzionimisurabili e limitate su S e a valori nello stesso tipo di funzioni su ø. Con un'opportuna definizione algebrica della ...
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TRASFORMAZIONE
Giovanni Gentile
. Fisica. - Si indica con questo termine ogni fenomeno che porta a una variazione nel sistema fisico che si considera; così, p. es.: una certa massa di ghiaccio fonde [...] relazione tra p, V, T la cui forma generale è:
in cui la f(p, T) contiene un certo numero di costanti, determinate in modo che, - la cosiddetta affinità (v.) - in funzione di grandezze direttamente misurabili, come la differenza U0 di energia interna ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] delle funzionif(P) di quadrato integrabile secondo Lebesgue in una stessa regione C. Si ottiene un secondo spazio metrico definendo la distanza:
e considerando come coincidenti due funzioni che differiscano solo in un sottoinsieme di C di misura ...
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funzionefunzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] fatto che se X ha n elementi e Y ne ha k, una funzioneƒ: X → Y si assegna effettuando n scelte indipendenti tra k elementi diversi problema delle funzioni definite utilizzando l’assioma della scelta (per esempio, le funzioni non misurabili nel senso ...
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Scienza che studia i processi psichici, coscienti e inconsci, cognitivi (percezione, attenzione, memoria, linguaggio, pensiero ecc.) e dinamici (emozioni, motivazioni, personalità ecc.). Il termine sembra [...] di vita; d) dal 2° al 4° anno; e) dal 4° al 6° anno; f) dal 6° all’11° anno (periodo scolare); g) dall’11° al 14° anno ( funzioni psichiche corrispondenti a ciascuna di queste parti (attitudini articolate in ‘profili professionali’) misurabili ...
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Dall’originario significato di dischetto di metallo coniato per le necessità degli scambi, avente lega, titolo, peso e valore stabiliti, per estensione tutto ciò che, nei vari periodi e paesi, funge da [...] rappresentata seguitasse a esplicare l’altra sua importante funzione di misura comune dei valori, permettendo che ogni bene o più di quello che comperava prima), e quella di F. Divisia, che ha elaborato un complesso indice monetario di carattere ...
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Parte della fisica che studia i processi macroscopici implicanti scambi e conversioni di calore; lo studio termodinamico, puramente fenomenologico, descrive i sistemi fisici con un numero limitato di parametri, [...] punto x al tempo t e dimostrò il teorema H: la quantità H(t)=ʃf(x, v, t)lnf(x, v, t)dxdv diminuisce nel tempo e assume è nel procedimento di misura, in particolare nella meccanica quantistica in cui si ha il collasso della funzione d’onda in seguito ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] L. Lagrange (1813) che introdusse il simbolo f′(x) per la derivata della funzionef(x) e al quale si deve il di A.N. Kolmogorov, di applicare tecniche di teoria della misura allo studio delle equazioni di Hamilton della meccanica classica, ha ...
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miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....