produzione, funzione di
Funzione che definisce l’ammontare massimo di produzione compatibile con un dato livello degli input, riferita a una o più imprese o a un’intera economia. La funzione di p. descrive [...] grandezze misurabili, partendo dai dati osservabili di domanda, offerta, costi e profitti.
Funzione di input sia ammissibile a priori per produrre una certa merce, la funzione di p. (F) determina la quantità di prodotto (Y) rispetto al livello degli ...
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teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] sulla retta reale e a valori reali) misurabile, sostanzialmente una funzionef tale che la controimmaggine f−1([a,b]) di un intervallo [a,b] sia un insieme misurabile (se [a,b] non è contenuto nell’immagine di f si pone f−1([a,b])=∅ e l’insieme vuoto ...
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Lebesgue, funzionemisurabile secondo
Lebesgue, funzionemisurabile secondo in analisi, funzioneƒ: E → R, con E ⊆ Rn insieme misurabile secondo Lebesgue, tale che per ogni λ l’insieme {x ∈ E : ƒ(x) [...] nome del matematico russo N. Luzin).
• Se {ƒn(x)} è una successione di funzionimisurabili convergente puntualmente q.o. nell’insieme E avente misura finita a una funzioneƒ(x), allora ∀ε > 0 è possibile determinare un insieme compatto K tale che ...
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Baire, classi di
Baire, classi di classificazione delle funzioni reali di variabile reale operata sulla base delle loro proprietà di continuità. Le classi, in un intervallo [a, b], sono definite per [...] (x, t), detta funzione universale, tale che ogni funzioneƒ(x) di classe minore di α si ricava come traccia Fα(x, t0) per un opportuno valore t0. Le funzioni di Baire sono funzionimisurabili secondo Lebesgue (→ Lebesgue, misura di), ma poiché queste ...
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Minkowski Hermann
Minkowski 〈mìnkofski〉 Hermann [STF] (Aleksótas, Lituania, 1864 - Gottinga 1909) Prof. di matematica nelle univ. di Bonn (1893) e di Königsberg (1894), poi prof. di matematica superiore [...] . di Gottinga (1902). ◆ [ANM] Disuguaglianza di M.: nella teoria della misura, è una disuguaglianza caratteristica degli spazi di funzionimisurabili: v. misura e integrazione: IV 5 f. ◆ [RGR] Metrica di M.: lo stesso che metrica relativistica, è la ...
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funzionemisurabilefunzionemisurabile data una σ-algebra M su un insieme Ω, e dato lo spazio topologico X (per esempio R), è una funzioneƒ: Ω → X tale che per ogni aperto A ⊆ X risulti ƒ −1(A) ∈ M. [...] la σ-algebra degli insiemi misurabili secondo Lebesgue, ƒ è detta misurabile secondo Lebesgue (→ Lebesgue, funzionemisurabile secondo). Una funzionemisurabile è, quindi, un’applicazione tra due spazi misurabili compatibile con la loro struttura di ...
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Severini
Severini Carlo (Arcevia, Ancona, 1872 - Pesaro 1951) matematico italiano. Professore di calcolo infinitesimale presso le università di Catania (1906) e di Genova (1918-42), ha dato importanti [...] e delle serie doppie di Fourier. È noto per aver dimostrato per primo, nel 1910, e indipendentemente da D.F. Egorov, il cosiddetto teorema di Severini-Egorov sulle successioni di funzionimisurabili (→ Lebesgue, funzionemisurabile secondo). ...
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miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....