funzione polidroma
funzione polidroma o funzione plurivoca, in termini generali, corrispondenza che associa a uno stesso valore della variabile indipendente più valori della variabile dipendente. Si [...] Riemann corrispondente ha ora infiniti rami. Questo tipo di singolarità si incontra quando si determina la funzione primitiva di una funzioneanalitica ƒ(z) che ammette poli semplici, ognuno dei quali diviene punto di diramazione trascendente per F ...
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Taylor, serie di
Taylor, serie di per una funzione di variabile reale ƒ(x): R → R, dotata di derivate di ogni ordine in un punto x0, è la → serie di potenze
Sotto opportune ipotesi essa converge a [...] metodo di → prolungamento dal reale al complesso godono automaticamente della proprietà di essere funzionianalitiche e sono l’unica estensione analitica della funzione reale data. Se l’intervallo di convergenza della serie reale era limitato, la ...
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fascio
fascio termine usato in matematica con significati diversi.
□ In geometria, famiglia di curve o di superfici, ottenuta come combinazione lineare delle equazioni di due curve o due superfici, dette, [...] topologia rispetto alla quale le operazioni algebriche siano continue. Ne è un esempio il fascio dei germi di funzionianalitiche su una varietà complessa (→ germe). La teoria dei fasci fornisce uno strumento per trattare problemi di raccordo tra ...
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Weierstrass, formula di
Weierstrass, formula di in analisi, esprime mediante un prodotto infinito una qualsiasi funzione trascendente intera avente come zeri gli elementi di una successione {an} di numeri [...] un punto di accumulazione al finito, la trascendente intera sarebbe identicamente nulla, per il secondo principio di identità delle → funzionianalitiche.
Queste soluzioni sono definite a meno di un fattore che non si annulla mai e che ha la forma eφ ...
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Taylor, formula di
Taylor, formula di (di grado n) formula che permette di sviluppare una funzione ƒ(x) rispetto alle potenze dell’incremento della variabile. Per una funzione ƒ(x) dotata delle derivate [...] la funzionefunzioni in più variabili utilizzando l’espressione dei differenziali per tali funzioni (→ Taylor, polinomio di). La formula di Taylor ha rappresentato la base delle ricerche sulle serie di potenze e della teoria delle funzionianalitiche ...
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Kuratowski
Kuratowski Kazimierz (Varsavia 1896 - 1980) matematico e logico polacco. Si occupò prevalentemente dei fondamenti della topologia riprendendo i risultati della cosiddetta “scuola polacca” [...] molti anni, della rivista «Fundamenta Mathematicae». I suoi principali risultati riguardano le relazioni tra la teoria delle funzionianalitiche e la topologia e nel 1929 dimostrò un teorema, che porta il suo nome, che fornisce una caratterizzazione ...
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serie multipla
serie multipla serie i cui termini dipendono da due o più indici. Per esempio, una serie doppia ha la forma
e il suo valore è dato da
L’esistenza di questo limite doppio è garantita [...] serie multiple si estendono in modo naturale a serie di funzioni; in particolare si considerano serie multiple di potenze, che rappresentano gli sviluppi in serie di → Taylor o in serie di → Fourier di funzionianalitiche di più variabili complesse. ...
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funzione armonica
funzione armonica in un aperto Ω ⊆ Rn è una soluzione dell’equazione di → Laplace Δu = 0. Per n = 2, le funzioni armoniche sono legate alle funzionianalitiche, in quanto se ƒ(z) = [...] u(x, y) + iv(x, y) è analitica, le funzioni u e v sono armoniche, cosiddette coniugate. Una funzione armonica in un dominio Ω e continua nel suo complementare Ω̅ è contemporaneamente subarmonica e superarmonica, e quindi assume sia il massimo sia il ...
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funzione trascendente
funzione trascendente funzione non algebrica, cioè funzione di variabile reale che non è esprimibile a partire dalla sua variabile indipendente tramite semplici operazioni aritmetiche [...] realtà solo nella accezione trascendente intera, con riferimento a una funzioneanalitica che ammette come unica singolarità (essenziale) il punto z = ∞. Le funzionianalitiche intere hanno raggio di convergenza infinito; K. Weierstrass ha dimostrato ...
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funzione, polo di una
funzione, polo di una termine utilizzato per le funzionianalitiche (olomorfe). Per una funzioneanalitica ƒ(z) un polo z0 indica un punto di singolarità isolata per il quale
Un [...] un punto di singolarità eliminabile o di singolarità essenziale, per i quali rispettivamente il limite è finito o non esiste (→ funzioneanalitica). Lo sviluppo in serie di → Laurent di ƒ(z) nell’intorno di z0 contiene un numero finito di termini con ...
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analitico
analìtico agg. [dal lat. tardo analytĭcus, gr. ἀναλυτικός, der. di ἀνάλυσις «analisi»] (pl. m. -ci). – 1. Di analisi, che è proprio dell’analisi o procede per via di analisi: metodo a.; studio a.; ricerca a., condotta con minuta...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....