Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] di Euler-Lagrange del funzionale
[16] formula
definito sullo spazio di Sobolev H=H01,2(a,b), che coincide con lo spazio delle funzioni assolutamente continue in (a,b) tali che u(a)=u(b)=0. Si ha che infHT(u)=−∞ e supHT(u)=+∞. Infatti, fissata una ...
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Campioni: teoria e tecniche dei
Amato Herzel
Introduzione
L'epoca attuale appare caratterizzata, rispetto a quelle che l'hanno preceduta, dal ritmo enormemente più intenso delle evoluzioni e dei cambiamenti, [...] quali l'ascolto televisivo viene rilevato, in modo praticamente continuo, per mezzo di strumenti sofisticati e costosi (meters aritmetica della popolazione Y̅ può essere espressa come segue in funzione delle medie degli strati:
dove si è posto
Di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] con
[5] 0→C→D→E→0.
La costruzione del complesso singolare è funtoriale in quanto, se f:X→Y è una funzionecontinua, a essa è associata (in modo ovvio per composizione) un'applicazione di complessi Ci (X)→Ci (Y). Abbiamo quindi un funtore dalla ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] mappe multivoche stesse. Per esempio, si possono dare diverse definizioni di continuità o semicontinuità per tali mappe: la naturale generalizzazione della definizione di funzionecontinua, per cui le immagini inverse di aperti sono aperte, porta al ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] complessi e illustrate le loro operazioni algebriche fondamentali, quindi si definisce una funzione olomorfa come una funzione che ha una derivata (non necessariamente continua); essa soddisfa perciò le equazioni di Cauchy-Riemann.
Il primo risultato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] della soluzione di problemi ai limiti del tipo:
[19] x"=f (t,x,x'), x(a)=x(b)=0,
quando la funzionecontinua f è globalmente lipschitziana in (x,x′), con costanti rispettivamente L e M. Con il metodo delle approssimazioni successive Picard dimostra ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] al cosiddetto 'principio del massimo', la risolubilità può essere estesa a ogni dato continuo.
Infatti, da un noto teorema di approssimazione di Weierstrass, per ogni funzionecontinua Φ:∂Ω→ℝ esiste una successione di polinomi {Pj} con limj max∂Ω∣Φ ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] dal tempo t), si ha f-L(di/dt)=Ri, che, integrata, fornisce la funzione i(t). Due soluzioni significative sono le seguenti: (a) applicazione di una forza elettromotrice continua all'istante t=0 (energizzazione di un induttore): i(t)=(f/R){ 1-exp[-(R ...
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pi grèco [LSF] Nome corrente della lettera gr. π, Π (→ pi). ◆ [ALG] [ANM] Nella forma min. π, numero che, introdotto inizialmente come rapporto tra la lunghezza di una qualunque circonferenza e il suo [...] tutti assistiti dal calcolo elettronico) sono basati sullo sviluppo di frazioni continue (metodo di W. Brouncker, di L. Euler, ecc.), di simmetria cilindrica, rispetto alla direzione del legame, della funzione d'onda risultante. ◆ [ELT] Modo π: uno ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] addizione e moltiplicazione per numeri complessi devono essere continue rispetto alla topologia assegnata: (a) se z0 dello zero Um, (m intero positivo qualunque) composti da tutte le funzioni f che verificano le disuguaglianze ∣f(k)(x)∣〈ε per k=0, ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
continuo1
contìnuo1 (ant. contìnovo) agg. [dal lat. continuus, der. di continere «tenere insieme, congiungere»]. – 1. a. Non interrotto nel tempo; che avviene o si succede senza mai cessare: movimento c.; un c. andirivieni di gente; un pianto...