L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] opportunamente la prima rispetto a x e la seconda rispetto a y. Clairaut estende il risultato a funzionidipiùvariabili e determina opportuni fattori integranti; nel caso delle equazioni in tre variabili
[30] M(x,y,z)dx +N(x,y,z)dy +P(x,y,z)dz = 0 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] elementare delle proprietà infinitesimali delle funzionidi una variabile reale; l'estensione di tali proprietà alle funzionidipiùvariabili reali o, a maggior ragione, alle funzioni definite in spazi più generali potrà essere trattata solamente ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] Bézout (1730-1783) ed Euler (1760); infine l'estensione, dovuta a Euler, del metodo di Newton a funzionidipiùvariabili. La regola di Cramer, all'inizio di carattere essenzialmente algoritmico, aveva poco in comune con la nota formula esplicita del ...
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MINICH, Serafino Rafaele
Michela Zaupa
– Nacque l’8 nov. 1808 a Venezia, da Stanislao, di origine dalmata, e da Pisana Papacizza.
Ebbe un fratello minore, Angelo, divenuto un notevole anatomo-patologo [...] sviluppò quella già illustrata a Padova sull’integrazione delle funzionidipiùvariabili, nella quale si poteva far dipendere l’integrazione di una funzione del primo ordine in piùvariabili da un’unica integrazione parziale. Il M. riferì infine ...
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limite
limite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...] questo contesto si avvale di alcuni concetti quali quello di convergenza puntuale e di convergenza uniforme per i quali si rinvia al lemma → successione difunzioni.
Limite difunzioni in n variabili
Nel caso difunzionidipiùvariabili, ƒ: Rn → Rm ...
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integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso difunzionidipiùvariabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] è una funzionedi due variabili a più a destra, per cui, per esempio, l’ultimo integrale si deve intendere come
In tal modo l’integrazione nella variabile y produce un risultato dipendente dalla sola variabile x, che compare sia come argomento di ...
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derivata
derivata concetto fondamentale dellʼanalisi infinitesimale, che trova numerosissime applicazioni anche in tutte le scienze sperimentali. La derivata è una funzione dedotta (o derivata) in modo [...] si estende a funzionidipiùvariabili y = ƒ(x1, x2, ..., xn); si introduce così il concetto di → derivata parziale rispetto alla variabile xi, ovvero la derivata della funzione della sola variabile xi, ottenuta fissando i valori di tutte le altre ...
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massimo vincolato
massimo vincolato o massimo condizionato, valore massimo di una funzione in piùvariabili, quando queste siano legate da una relazione (vincolo) espressa come equazione nelle variabili [...] in (x0, y0, λ0), risulta maggiore di 0 (analogamente risulta di minimo vincolato se è minore di 0).
L’estensione a funzionidipiùvariabili si ha considerando una funzione ƒ(x1, x2, ..., xn) di n variabili, definita in un dominio n-dimensionale A ...
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media
mèdia [s.f. dall'agg. medio] [LSF] Denomin. di particolari enti, precisati da opportune qualificazioni, cui si ricorre per esprimere un dato d'insieme su una classe di dati omogenei ma differenti, [...] condizionata. ◆ [ANM] M. di una funzione: per una funzione f(x) di una sola variabile x, definita nell'intervallo (a,b), è (∫abf(x)dx)/(b-a); tale nozione può essere generalizzata al caso difunzionidipiùvariabili, e a integrali eseguiti rispetto ...
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Cauchy, criteri di convergenza di
Cauchy, criteri di convergenza di criteri che forniscono una condizione necessaria e sufficiente per l’esistenza del limite finito di una funzione, di una successione [...] lt; ε. Il criterio si estende con analogo enunciato a funzionidipiùvariabili (→ funzionedi n variabili; → integrale improprio).
☐ Nel caso di una successione, il criterio di Cauchy assume la forma: condizione necessaria e sufficiente affinché una ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...