La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] ) se deg(f)≠(−1)n+1. Il suo famoso teorema del punto fisso ne è una conseguenza: una funzione continua F: en→en ha un punto fisso, dove en è l'insieme dei vettori di ℝn di lunghezza minore o uguale a 1, cioè quelli che costituiscono la sfera unitaria ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] . In economia, il cammino aleatorio costituisce il modello più semplice per rappresentare le variazioni dei prezzi in funzione del tempo. Per esempio, l'illustrazione nella fig. 2, che dà il rapporto yen/dollaro americano, può essere schematizzata ...
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Campioni: teoria e tecniche dei
Amato Herzel
Introduzione
L'epoca attuale appare caratterizzata, rispetto a quelle che l'hanno preceduta, dal ritmo enormemente più intenso delle evoluzioni e dei cambiamenti, [...] dei singoli strati. Siano ȳ₁, ȳ₂,..., ȳL e s²₁, ²₂, ..., s²L i corrispondenti valori campionari. La media aritmetica della popolazione Y̅ può essere espressa come segue in funzione delle medie degli strati:
dove si è posto
Di conseguenza lo ...
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Morbosità
Giovanni Berlinguer
Definizione e valutazione della morbosità
La morbosità esprime il rapporto fra il numero di ammalati e la popolazione. Questo rapporto viene studiato come uno degli indicatori [...] di malattia, inabilità o morte precoce che non avrebbero dovuto verificarsi se l'insieme delle conoscenze, delle attrezzature e dei servizi già oggi disponibili avesse funzionato a dovere.
Si può citare come esempio la circoscritta e breve epidemia ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] spazio luogo dei punti interessati sino a quell'istante dalla perturbazione ondosa: v. onda: IV 233 c. ◆ Funzione d'o.: (a) [MCQ] l'equazione rappresentativa dell'o. di probabilità (v. sopra) di una particella; (b) [ANM] sinon., peraltro da evitare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] dalle frazioni a/b con a e b elementi di A e b"m. Tale anello, secondo l'intuizione di Krull, va pensato come l'anello delle funzioni regolari in qualche intorno del punto dato, e lo studio dell'eventuale singolarità della varietà affine nel punto ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] per gli altri gruppi classici. La determinazione di generatori delle funzioni invarianti in m variabili in V e m variabili in un vettore, ristretta ad una G orbita, ha valori critici solo se l'orbita è chiusa. In questo caso si ha che i valori critici ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] , Σ⊂Π; b∈Π−Σ è un carattere speciale del nastro, detto bianco; F⊆S è l'insieme di stati finali; ∂ è la funzione di transizione da S×Π su S×Π×{←,→}.
La funzione ∂ può non essere definita sull'intero dominio S×Π e in particolare non è definita su F ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] elementi del calcolo differenziale. Molte ipotesi sono introdotte ad hoc: per il consumatore l'utilità è una realtà misurabile e, in particolare, una funzione additiva (l'utilità di un paniere di beni è uguale alla somma delle utilità procurate dai ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] . Kleene in termini della teoria delle funzioni ricorsive (Kleene 1936). Nel 1939 apparve ) se n∉A allora T⊦¬ψj(n).
Se j∈A allora per (b) T⊦ψj(j), da cui per l'ipotesi che T sia coerente segue T⊬¬ψj(j) e perciò, per la definizione di A, j∉A. Se invece ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
agenzia per l'impresa
agenzia per l’impresa (agenzia per le imprese), loc. s.le f. Istituzione che ha il compito di fornire assistenza e consulenza alle imprese di produzione e scambio di beni e servizi. ◆ [tit.] Consulenza per tutti / Via...