La grande scienza. Chimica quantistica
Frank Jensen
Chimica quantistica
La materia è costituita da nuclei atomici ed elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno [...] , ma è necessario utilizzare metodi numerici. In sostanza non si può scrivere la funzione d'onda mediante le consuete funzioni matematiche polinomiali, esponenziali e trigonometriche con le quali si potrebbe direttamente calcolare il valore di ψ ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] periodo dell'anno precedente; per esso si ammette un comportamento regolare che consente di descriverlo mediante una funzionepolinomiale del tempo di grado opportuno - i cui parametri vengono generalmente stimati con il metodo dei minimi quadrati ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] la complessità dei calcoli. L'idea è quella di mettere un'espressione polinomiale:
[4] anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0
nella forma
[5] questa notazione, la lettera y può anche rappresentare una funzione vettoriale in uno spazio a p dimensioni; ciò permette ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] a coefficienti in un campo K. Dato un sistema di equazioni polinomiali
si consideri l'insieme I di tutte le equazioni che da l'intuizione di Krull, va pensato come l'anello delle funzioni regolari in qualche intorno del punto dato, e lo studio ...
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Chimica quantistica
Frank Jensen
La materia è costituita da nuclei atomici e da elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno origine alla materia inorganica, [...] , ma è necessario utilizzare metodi numerici. In sostanza, non si può scrivere la funzione d'onda mediante le consuete funzioni matematiche polinomiali, esponenziali e trigonometriche con le quali si potrebbe direttamente calcolare il valore di ψ ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] è la riduzione: presi due problemi P1, P2 e i relativi linguaggi L1, L2 , una riduzione polinomiale da P1 a P2 è una funzione f da Σ* su Σ* tale che: 1) esiste un algoritmo polinomiale deterministico F che calcola f; 2) per ogni v∈Σ*, si ha v∈L1 se e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] delimitata da un semicerchio e da due rette verticali. Utilizzando questa funzione Dedekind fu in grado di sviluppare una teoria quasi completa per ogni teoria geometrica delle soluzioni delle equazioni polinomiali si colloca in modo naturale fra i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] b)=0,
viene così estesa alla [21] per la classe di funzioni f che soddisfano una condizione del tipo [25].
Lo studio del approccio piuttosto indiretto. Se (pk) è una successione di approssimazioni polinomiali di f su un dato compatto, e se xk(t;c) ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] zeta, egli definisce la funzioni zeta per spazi di dimensione qualunque su un campo finito, formulando congetture che generalizzano l’ipotesi di Riemann, concernenti il numero di soluzioni di sistemi di congruenze polinomiali. Le congetture di Weil ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] y1 e y2, T(f)=F(y1,y2) con coefficienti bi che sono funzioni razionali, lineari nelle ai e di grado n nelle aij. Un'espressione algebrica n un terzo invariante per questa forma è una combinazione polinomiale dei due precedenti: z=u3+27v2.
Cayley e ...
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