L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] delle cosiddette 'equazioni diofantee'. Si tratta di equazioni polinomiali con coefficienti interi (o razionali), del tipo f [3] aφ(m)≡1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono primi ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] la complessità dei calcoli. L'idea è quella di mettere un'espressione polinomiale:
[4] anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0
nella forma
[5] questa notazione, la lettera y può anche rappresentare una funzione vettoriale in uno spazio a p dimensioni; ciò permette ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] delimitata da un semicerchio e da due rette verticali. Utilizzando questa funzione Dedekind fu in grado di sviluppare una teoria quasi completa per ogni teoria geometrica delle soluzioni delle equazioni polinomiali si colloca in modo naturale fra i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] b)=0,
viene così estesa alla [21] per la classe di funzioni f che soddisfano una condizione del tipo [25].
Lo studio del approccio piuttosto indiretto. Se (pk) è una successione di approssimazioni polinomiali di f su un dato compatto, e se xk(t;c) ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] y1 e y2, T(f)=F(y1,y2) con coefficienti bi che sono funzioni razionali, lineari nelle ai e di grado n nelle aij. Un'espressione algebrica n un terzo invariante per questa forma è una combinazione polinomiale dei due precedenti: z=u3+27v2.
Cayley e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] di risoluzione numerica. Successivamente sono state usate, invece di funzioni lineari a tratti, funzioni regolari, polinomiali a tratti, in particolare funzioni spline. Sia le funzioni spline sia i metodi di tipo variazionale devono la loro ...
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