Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] una particolare classe di w. biortogonali. L'analisi multirisoluzione corrispondente è quella delle w. spline di grado m−1 (funzionipolinomiali a tratti di grado m−1 e con derivate continue fino all'ordine m−2). L'analisi multirisoluzione che forma ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] '. Intorno al 1800 questa classe includeva le funzionipolinomiali (in una sola variabile), alcune semplici funzioni algebriche e le funzioni logaritmiche, esponenziali e trigonometriche. Una nuova funzione si può considerare nota non appena venga ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] precedente e i numeri complessi erano stati introdotti nello studio delle funzioni trigonometriche, nell'integrazione delle funzioni razionali, nella risoluzione di equazioni polinomiali, nella teoria dei numeri (in relazione all'ultimo teorema di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] delle cosiddette 'equazioni diofantee'. Si tratta di equazioni polinomiali con coefficienti interi (o razionali), del tipo f [3] aφ(m)≡1 (mod m),
in cui φ(m) è la cosiddetta 'funzione di Euler', che conta il numero di interi tra 0 e m che sono primi ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] la complessità dei calcoli. L'idea è quella di mettere un'espressione polinomiale:
[4] anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0
nella forma
[5] questa notazione, la lettera y può anche rappresentare una funzione vettoriale in uno spazio a p dimensioni; ciò permette ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] delimitata da un semicerchio e da due rette verticali. Utilizzando questa funzione Dedekind fu in grado di sviluppare una teoria quasi completa per ogni teoria geometrica delle soluzioni delle equazioni polinomiali si colloca in modo naturale fra i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] b)=0,
viene così estesa alla [21] per la classe di funzioni f che soddisfano una condizione del tipo [25].
Lo studio del approccio piuttosto indiretto. Se (pk) è una successione di approssimazioni polinomiali di f su un dato compatto, e se xk(t;c) ...
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polinomio
polinòmio [Comp. di poli- e -nomio di binomio] [ANM] Somma di più monomi, detti termini del p., i cui coefficienti sono detti coefficienti del p.; grado di un p. rispetto a una variabile è [...] P. trigonometrico: p. costituito da combinazioni di potenze delle funzioni trigonometriche seno e coseno. ◆ [ANM] Formula del p.: dei numeri interi, non negativi, k₁,...,kr , detti coefficienti polinomiali, tali che Σiki=n. ◆ [ANM] Zeri di un p ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] sono iterativi. Se il problema consiste nella ricerca di un minimo locale di una funzione F(x) di n variabili x1, x2, …, xn, tali metodi si fondano riguarda la complessità, i modelli lineari sono generalmente polinomiali (lo è per es. il metodo degli ...
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approssimato
approssimato [agg. Der. del part. pass. approximatus del lat. approximare "avvicinarsi a", comp. di ad- e proximus "prossimo"] [LSF] Che riguarda o che deriva da un'approssimazione. ◆ [ANM] [...] [ANM] Formule a.: locuz. con cui s'indicano semplici espressioni polinomiali che, ove si accetti un determinato grado di approssimazione, possono essere sostituite a determinate funzioni per renderne molto più agevole il calcolo dei valori. Nella tab ...
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