funzionefunzione in algebra e in analisi, termine, sinonimo di → applicazione, indicante una corrispondenza che a ogni elemento x di un insieme X associa uno e un solo elemento y di un secondo insieme [...] N (o Z), in luogo della notazione ƒ(n) si scrive sovente ƒn e si parla di successione.
Una funzionereale di una variabile reale y = ƒ(x) può essere rappresentata graficamente in un sistema di riferimento cartesiano Oxy segnando tutti e soli i punti ...
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SANSONE, Giovanni.
Enrico Rogora
– Nacque a Porto Empedocle (Agrigento) il 24 maggio 1888, da Giuseppe, fuochista, e da Carmela Lifonti.
Compì gli studi superiori a Palermo presso la sezione fisico-matematica [...] nazionale delle ricerche, curò l’edizione postuma di una monografia di Giuseppe Vitali sulle funzionireali, facendola seguire da una seconda parte originale sulle funzioni speciali, che fu tradotta in inglese e fu molto apprezzata anche in ambito ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] r come r(xl, ..., xn)= (rxl, ..., rxn) (quest'ultimo spazio v. si indica con Rn); le funzionireali di variabile reale definite nell'intervallo (0,1), ecc. Come conseguenza della definizione, è possibile parlare in uno spazio v., di combinazione ...
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differenziabilita
Laura Ziani
differenziabilità Termine usato in matematica e geometria per indicare la proprietà di una funzione di essere differenziabile in un punto. Per funzionireali di variabile [...] riassumono quindi la stessa proprietà di regolarità (continuità ed esistenza di tangente) della funzione in x0. Passando a funzionireali z=f(x, y) di due variabili reali, la cui immagine geometrica è una superficie dello spazio, la d. si esprime ...
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comonotonia
Proprietà di coppie o, più in generale, ennuple (n-ple) di variabili aleatorie. Una coppia di variabili aleatorie (X, Y) si dice comonotona se esse dipendono in senso funzionale da una terza [...] variabile aleatoria Z e la dipendenza è per ambedue monotona crescente (o decrescente). In altri termini, se esistono due funzionireali f e g strettamente crescenti (oppure strettamente decrescenti), tali che X=f(Z), Y=g(Z). Un vettore aleatorio X=( ...
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funzione limitata
funzione limitata funzione F su un sottoinsieme E del suo dominio la cui immagine ƒ(E) è limitata. Questa definizione è del tutto generale (→ insieme limitato), ma si specifica in R, [...] Si dice limitata tout court una funzione limitata sia inferiormente sia superiormente.
La nozione si applica a funzionireali o complesse di argomento reale o complesso, e anche di più variabili. Se la funzione è a valori vettoriali, basta sostituire ...
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funzione complessa
funzione complessa funzione a valori in C, ma il cui dominio può essere anche R o un suo sottoinsieme: per esempio, la funzione eix è una funzione complessa di variabile reale, poiché [...] complessa. Poiché a z corrisponde w = ƒ(z) (con z ∈ E, E ⊆ C, w ∈ C) e z = x + iy, allora w = ƒ(z) = u(x, y) + iv(x, y) e assegnare la funzione ƒ equivale ad assegnare due funzionireali di variabili reali u = u(x, y) e v = v(x, y).
Nel caso delle ...
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funzione intera
funzione intera locuzione che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ Nell’analisi delle funzioni complesse la locuzione (o quelle analoghe di funzione analitica intera o [...] stessi testi l’aggettivo è utilizzato in antitesi con l’aggettivo fratto; si indica come funzione fratta una funzionereale di una variabile reale la cui forma esplicita è un’espressione frazionaria (fratta), in cui cioè la variabile (indipendente ...
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serie di funzioni
serie di funzioni serie i cui termini sono funzionireali o complesse tutte definite in uno stesso insieme di un conveniente spazio complesso o reale. Limitandosi al caso di funzioni [...] di una variabile reale, è una serie del tipo
formula
dove le funzioni ƒn(x) sono definite in uno stesso insieme D ⊆ R. Fissato x, si ha una serie numerica; i valori di x per cui tale serie converge formano l’insieme di convergenza puntuale E0 ⊆ D ...
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Wentzel Gregor
Wentzel 〈vènzël〉 Gregor [STF] (Düsseldorf 1898, nat. SUA - Ascona, Svizzera, 1978) Prof. di fisica nelle univ. di Lipsia (1926), Zurigo (1928) e Chicago (1948). ◆ [MCQ] Approssimazione [...] di W.-Kramers-Brillouin-Jeffreys, sigla WKBJ) per la risoluzione di equazioni differenziali del tipo d(adΦ/dx)/dx+ab2Φ=0, dove a e b sono funzionireali di x lentamente variabili; la soluzione è del tipo Φ=A(ab)1/2exp[±i ʃx B(t)dt], con A e B da ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...