Pringsheim
Pringsheim Alfred Israel (Oława, Bassa Slesia, oggi Polonia, 1850 - Zurigo 1941) matematico tedesco. Appartenente a una ricca famiglia di mercanti di origini ebraiche, studiò matematica e [...] la sua preziosa collezione di maioliche venne messa all’asta. I suoi contributi matematici riguardano l’analisi matematica (funzioni, reali e complesse, serie di potenze); sua la sintetica notazione delle frazioni continue. Tra le opere: gli scritti ...
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Stieltjes Thomas Johannes
Stieltjes 〈stìiltiës〉 Thomas Johannes (Zwolle 1856 - Tolosa 1894) Astronomo dell'Osservatorio di Leida (1877), prof. nell'univ. di Groninga (1883) e di Tolosa (1886). ◆ [ANM] [...] di S.: generalizzazione dell'integrale definito, ottenuta sostituendo alla variabile d'integrazione un'opportuna funzione. Date in un intervallo (a, b) due funzionireali, delle quali una, g(x), continua, l'altra, F(x), a variazione limitata, l ...
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funzione irrazionale
funzione irrazionale funzione algebrica (cioè non trascendente) nella quale la variabile indipendente compare sotto radice, per esempio y = √((x 2 + 1). Nel caso di funzionireali [...] di una variabile reale, si usa considerare la distinzione tra funzioni irrazionali intere e funzioni irrazionali fratte a seconda che la variabile indipendente non compaia o compaia nel denominatore di una frazione. L’insieme di definizione di una ...
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dispari
dispari numero intero non divisibile per 2. Un numero naturale dispari può essere indicato con 2n + 1, con n ∈ N. Sono numeri dispari: 1, 3, 5, 7, 9, … e tutti quelli la cui cifra delle unità [...] aggettivo è utilizzato anche per funzionireali per indicare una funzione ƒ di una variabile per la quale ƒ(−x) = −ƒ(x) e il cui grafico è, quindi, simmetrico centralmente rispetto all’origine del riferimento (→ funzione). In analisi combinatoria, si ...
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pari
pari numero intero divisibile per 2. Un numero naturale pari può essere indicato con 2n, con n ∈ N. Sono numeri naturali pari: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, … e quindi tutti i numeri interi che, nel sistema [...] decimale, hanno la cifra delle unità uguale a 0, 2, 4, 6, 8.
L’aggettivo è utilizzato anche per funzionireali per le quali ƒ(−x) = ƒ(x), il cui grafico è, quindi, simmetrico rispetto all’asse delle ordinate (→ parità). In analisi combinatoria, si ...
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funzione algebrica
funzione algebrica funzione definita, esplicitamente o implicitamente, da un’equazione algebrica. Per esempio, sono funzioni algebriche le funzioni razionali, le radici n-esime, definite [...] non si può esplicitare y in funzione di x, come y 5 + xy 2 − 1 = 0. In generale si considerano come funzioni C → C, e in tal caso sovente sono funzioni polidrome. Se ci si limita a funzioni R → R si precisa di solito che si tratta di funzionireali. ...
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Pfister
Pfister Albrecht (Monaco di Baviera 1934) matematico tedesco. Professore all’università di Mainz, si è occupato di algebra con particolare attenzione alle forme quadratiche. Nel 1967 al Congresso [...] una relazione dal titolo Zur Darstellung definiter Funktionen als Summe von Quadraten (Somme di quadrati in campi di funzionireali) nella quale, sviluppando gli studi di E. Artin, presentò una soluzione costruttiva del diciassettesimo problema di ...
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prodotto, derivata di un
prodotto, derivata di un in analisi, date due funzionireali di variabile reale ƒ(x) e g(x), supposte entrambe derivabili, la derivata prima del loro prodotto è D [ƒ(x)g(x)] [...] = ƒ′ (x) ⋅ g(x) + ƒ(x) ⋅ g′ (x). Per esempio, data la funzione y = x 2sinx la sua derivata è y′ = 2xsinx + x 2cosx (→ derivazione). Si veda, inoltre, la tavola delle regole di derivazione. ...
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quoziente, derivata di un
quoziente, derivata di un in analisi, date due funzionireali di variabile reale ƒ(x) e g(x), supposte entrambe derivabili e con la derivata di g(x) non nulla, la derivata prima [...] del loro quoziente è
Per esempio, data la funzione y = x/sinx, la sua derivata è y′ = (sinx − xcosx)/sin2x (→ derivazione). Si veda, inoltre, la tavola delle regole di derivazione. ...
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confronto, teorema del
confronto, teorema del in analisi, stabilisce che se per tre funzionireali di variabile reale ƒ, ƒ1 e ƒ2, si ha ƒ1(x) ≤ ƒ(x) ≤ ƒ2(x) in un intorno di x0, punto di accumulazione [...] del loro dominio, e se esistono
allora è anche
Il teorema, sostituendo al valore x0 il simbolo di infinito ∞, vale anche per le successioni (→ limite) ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...