Meccanica statistica
CChen Ning Yang
di Chen Ning Yang
SOMMARIO: 1. Introduzione. □ 2. La meccanica statistica prima della meccanica quantica: a) storia; b) la formulazione di Gibbs; c) rapporto con [...] ponga:
Q=∫ e-E/kT dτ. (4)
Se si definisce:
e si considera F come funzione di T e del volume V del sistema, diviene facile calcolare ∂F/∂T e ∂F/∂V. di un atomo, in quanto in tutti i gas reali l'energia potenziale tende a infinito quando i due atomi ...
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Transizioni di fase
Giorgio Parisi
SOMMARIO: 1. Definizione di fase e di transizione di fase. 2. Classificazione delle transizioni di fase. 3. Diagramma delle fasi. 4. Transizioni di fase del prim'ordine [...] necessarie circa 80 calorie; l'energia interna U del sistema è una funzione discontinua della temperatura (v. fig. 1) e la transizione di fase e a passare nello stato stabile.
Nei magneti reali la situazione è molto più complicata, a causa dell ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] può verificare che Tr(F*F) è della forma divY, per una funzione Y opportuna, e pertanto, per il teorema di Gauss, il suo integrale x={x0=ct, x1, x2, x3}, dove D(y) è la soluzione reale dell'equazione ∂2D=0 che si annulla all'esterno del cono di luce. ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] Zwang, vincolo):
Il principio di Gauss afferma allora che per moti reali la [10] ha un minimo. Per questo è necessario che t e
le velocità corrispondenti. V si può esprimere come funzione delle coordinate iniziali e finali e del tempo t. Se l ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] . Il più semplice tipo di biforcazione possibile è descritto dalle equazioni:
dove ε è un parametro reale. Usando coordinate polari, il flusso come funzione di ε è dato nella fig. 10. Questa biforcazione è dinamica, a differenza di quella statica ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] o la massima a infinito. Nelle analisi di situazioni reali si può ragionevolmente parlare di proprietà di invarianza di scala implica che, cambiando la scala della variabile da r a r′=br, la funzione Γ(r′) sia identica a Γ(r), a meno di un fattore ...
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Supersimmetria
Francesco Fucito
Augusto Sagnotti
Alla scala delle più piccole distanze esplorate attualmente, dell'ordine di 10−18 m, la materia appare costituita da combinazioni di poche decine di [...] Zumino, contiene uno scalare complesso φ (o, equivalentemente, due scalari reali) e un fermione di Weyl ψ (per inciso, se il sul loro valore comune si ottiene un'espressione che definisce la funzione di partizione:
[6] formula
dove β=1/kBT, con ...
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La grande scienza. Sistemi disordinati
David Sherrington
Sistemi disordinati
I sistemi disordinati sono estremamente comuni e appaiono con svariate forme e componenti in discipline molto differenti, [...] porta nuovamente a una topologia complessa ruvida del paesaggio della funzione costo; in questo caso il costo è il negativo del . Quanto tutto ciò si applichi ai vetri di spin reali dei materiali solidi rimane un punto controverso, tuttaia molte ...
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Solitoni
Francesco Calogero
La prima osservazione scientifica di un solitone, compiuta dall'ingegnere britannico John S. Russell durante l'osservazione di una massa d'acqua messa in agitazione in un [...] corrispondono a stati legati. Queste autofunzioni definiscono le costanti reali e positive ϱn, per il tramite della relazione asintotica
[15] formula.
Si definisce ora trasformata spettrale della funzione u(x) l'insieme di dati
[16] S = {R ...
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Vetri: fenomeni di non equilibrio
Silvio Franz
È noto e ben compreso dal punto di vista teorico che la materia in equilibrio si può presentare sotto forma solida, liquida o gassosa. I liquidi e i gas [...] come variabili di Ising Si=±1 o come variabili reali soggette al vincolo sferico ∑iSi2=N. Si può violazioni della relazione di fluttuazione-dissipazione rappresentando χZFC(t,tw) in funzione di C(t,tw) in grafici parametrici. La pendenza di tali ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...