Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] classica u∈C2,α(Ω_) per ogni h∈C0,α(Ω_).
Similmente, se p>1 e Wk,p(Ω) denota lo spazio di Sobolev delle funzionireali u con derivate deboli fino all'ordine k appartenenti a Lp(Ω) e norma
[24] formula.
e W0k,p(Ω) indica la chiusura in Wk,p ...
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differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzionireali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] ) che, sebbene non corretta, è quella che da un punto di vista storico ha dato vita alla nozione di derivata. Si dice d. secondo di una funzione il d. del d. primo: si indica con d2f; e analogamente, il d. n-esimo, o di ordine n, è il d. del d. (n-1 ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] legati alla risoluzione di equazioni. Si tratta essenzialmente di modelli con variabili che possono assumere valori reali qualsiasi, funzione obiettivo espressa da una equazione (tipicamente non lineare), non vincolati, oppure con vincoli espressi da ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] ω (k volte) si abbrevia anche in ωk, e per convenzione si pone ω0 = 1.
Esempio. - Sia A l'insieme delle funzionireali delle due variabili reali x e y, indefinitamente derivabili, sia Φ l'insieme {δ/δx, δ/δy}, dove a δ/δx si associ l'applicazione f ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] nella tribù di Borel, che assuma valore finito su ogni intervallo limitato, è detta una "m. di Borel" su R. Sia ora Φ una funzionereale crescente, definita in R. Per ogni intervallo aperto T (limitato o no) si denoti con λ(T) l'incremento di Φ su T ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] dei gradienti. - Sia A un dominio rettangolare dello spazio reale euclideo Rn; fi (x1, ..., xn) (i = 1, .., n) n funzionireali continue in A ed F(x1, ..., xn) una funzionereale, definita in A, due volte parzialmente derivabile rispetto alle xi ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] equazioni integrali dei tipi:
nelle quali f (x) è la funzione incognita, da ricercarsi nello spazio C0 delle funzionireali e continue in un intervallo [a, b] dell'asse reale; ϕ(x) è una funzione assegnata in C0, K(x, y) (cosiddetto "nucleo") è una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] viene meno con gli insiemi più che numerabili. Un insieme di potenza superiore al continuo, come l'insieme delle funzionireali, "è logicamente definito; ma io mi domando se ne abbiamo una qualche concezione".
Sia Borel sia Lebesgue hanno sempre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] primi sei. Il XVI problema esamina la topologia delle curve e delle superfici reali, mentre il XVII riguarda la rappresentazione come somma di quadrati di funzionireali definite positive. L'ultimo problema di questo gruppo riguarda i tipi di gruppi ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] r come r(xl, ..., xn)= (rxl, ..., rxn) (quest'ultimo spazio v. si indica con Rn); le funzionireali di variabile reale definite nell'intervallo (0,1), ecc. Come conseguenza della definizione, è possibile parlare in uno spazio v., di combinazione ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...