L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] di addizione per gli integrali ellittici e della teoria delle funzioni ellittiche, studiata a fondo nel XIX secolo. Giovanni Fagnano trovò tra l'altro numerose formule integrali ricorsive utilizzando l'integrazione per parti, per esempio per le ...
Leggi Tutto
linguaggio
Gianfranco Denes
Le società animali richiedono sempre un sistema di comunicazione: nella specie umana tale sistema è costituito principalmente dal linguaggio. Indipendentemente dalle teorie [...] proprietà più specifiche (per es., l’utilizzo di processi ricorsivi) non provengano dal processo evolutivo della comunicazione e chi il l. si sia evoluto da gesti, all’inizio con funzione di pantomima, che, a causa del progressivo aumento del ...
Leggi Tutto
ricorsione
ricorsione in logica, uno dei tre schemi per la costruzione di una → funzionericorsiva a partire dalle funzioni base (annullatore, successore e proiettori), insieme allo schema della composizione [...] y. È possibile completare la definizione nel caso n = 0 a partire da un numero naturale assegnato k e una funzionericorsiva F di due argomenti nel modo seguente:
In informatica, il termine ricorsione è conseguentemente utilizzato per indicare il ...
Leggi Tutto
Oligopolio
Renzo Bianchi
Marco Dardi
1. Introduzione
All'origine della nozione di oligopolio è l'idea che un mercato con pochi venditori, o di "concorrenza fra pochi" (v. Fellner, 1949), abbia caratteristiche [...] vista da cui considerare l'influenza del numero dei venditori o produttori sul funzionamento di un mercato è accennato in Adam Smith (v., 1904, vol. unitaria di questo problema di aspettative ricorsive viene proposta dalla teoria dei giochi ...
Leggi Tutto
Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] base alle sequenze di Cauchy, un numero reale x compreso tra 0 e 1 si dice ricorsivo se esiste una sequenza ricorsivamente numerabile di numeri razionali a0, a1, a2,… e una funzionericorsiva g tali che |am−x|≤1/n per ogni m≥g(n). La classe di questi ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] xj. Sia inoltre α un punto fisso di G, cioè α=G(α). Allora, se le funzioni gi sono abbastanza regolari e se il raggio spettrale di J(α) è minore di 1, α come il metodo di Cramer, basato sul calcolo ricorsivo di n+1 determinanti (per n equazioni in ...
Leggi Tutto
PINCHERLE, Salvatore
Enrico Rogora
PINCHERLE, Salvatore. – Nacque a Trieste l’11 marzo 1853 da Mosè ed Evelina Dörfles.
Di famiglia ebraica frequentò le scuole medie e il liceo Imperiale a Marsiglia, [...] e monografie, si svilupparono lungo cinque filoni principali di ricerca: sistemi di funzioni e sviluppi in serie; sistemi definiti da relazioni ricorsive, equazioni alle differenze, frazioni continue e loro generalizzazioni; operazioni funzionali ...
Leggi Tutto
induzione
Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione generale. In matematica, un insieme A (o una proprietà P) si dice definito per i. [...] interi».
Il principio di i. fornisce la giustificazione per le cosiddette definizioni ricorsive di funzioni aritmetiche. In generale, esse stabiliscono il valore di una funzione per l’argomento zero (e per eventuali parametri); poi verificano il ...
Leggi Tutto
Church
Church Alonzo (Washington 1903 - Hudson, Ohio, 1995) logico statunitense. Insegnò a Princeton (1961-67) e all’università della California di Los Angeles (1967-90). Fondamentali alcuni suoi contributi [...] della cosiddetta tesi di Church, secondo cui le funzioni effettivamente computabili di numeri naturali sono quelle definibili nel λ-calcolo o, in modo equivalente, quelle ricorsive generali (→ Church, tesi di); la dimostrazione dell’indecidibilità ...
Leggi Tutto
ricorsivo
agg. [der. di ricorrere]. – In matematica e in logica matematica, sinon. di ricorrente (nel sign. 3 c); in partic., nella teoria della ricorsività, funzioni r. primitive, quelle che si possono ottenere dalle funzioni iniziali mediante...
definibilita
definibilità s. f. [der. di definibile]. – Possibilità di essere definito. In matematica e in logica matematica, la proprietà che ha un ente di essere calcolabile, per es. mediante funzioni ricorsive.